六年级数学下册 7.6 余角，补角教案 沪教版五四制

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1、余角和补角教学目标理解余角和补角的定义。会根据图形计算出图形中的余角和补角。重点、难点角，分，秒之间的换算。求一个角的余角和补角。教学内容一．知识归纳：1.如果两个角的和是，那么称这两个角；2.如果两个角的和是，那么称这两个角。3.完成下列图表。的余角的补角80°79°39′45°4.余角和补角的性质互余互补两角间的数量关系对应图形性质二．例题精讲【根据已知图形找余角和补角】例1.如图∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与

2、∠4互补的角是_________.变式1.如图，已知AOB是一条直线，∠AOD=∠DOC，∠COF=∠EOB，OF⊥AB．则∠AOC的补角是；（2）是∠AOC的余角；（3）∠DOC的余角是；（4）∠COF的补角是．2.如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=900，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？【图形的折叠问题】例2、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝700，求∠B′OG的度数．变式1.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处

3、,如果∠BAF=60°,求∠AFB的度数。总结：折叠前后的两个图形是完全一样的。【根据一个角和余角，补角的关系来求解】例3一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍。求这个角是多少度？变式一个角和它的补角的比是4:5，则这个角的余角是多少度？例4.下列说法中正确的是（）钝角有余角互余，互补与角的度数和位置都有关C．互余互补的两角一定有公共顶点和公共边D.和互补,与互余，则180°变式下列说法中，正确的是（　　）A．两个互补的角中必有一个是钝角B．一个角的补角一定比这个角大C．互补的两个角中，至少有一个角大于

4、或等于直角D．相等的角是对顶角三．课堂练习。一、选择：1.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()A.90°

5、)两个角互补，必定一个锐角，另一个钝角．A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是()A．一个锐角的余角是一个锐角B．一个锐角的补角是一个锐角C．一个锐角的补角不是一个钝角D．一个锐角的余角是一个直角5．一个锐角的余角加上900，就等于()A．这个锐角的余角B．这个锐角的补角C．这个锐角的2倍D．这个锐角的3倍6．一个角的余角比它本身小，这个角是()A．大于450B．小于450C．大于00小于450D．大于450小于9007．如图，已知∠ACB=900，∠l=∠B，∠2=∠A，那么下列说法错误的是()

6、A．∠l与∠2是互为余角B．∠A与∠B不是互为余角C．∠1与∠A是互为余角D．∠2与∠B是互为余角填空1．如图所示，当∠1、∠2满足　　　　时，能使OA⊥OB（只填一个条件）．2．如图所示，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝　　　．3．互为余角的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为　　　　　　．三、解答题1．如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=300，求∠AOC的度数．2．如图，在一个五边形的边AB上有一点O，将O与五边形的顶点C、D、E相连，∠COB=360，∠DOE=5

7、40，OC、OE分别是∠DOB、∠AOD的平分线。(1)求∠EOC；(2)求出∠COD的余角，∠AOE的补角．3．如图所示，E、D、F在同一直线上，∠CDE＝90°，∠1＝∠2．（1）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？（2）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？4．∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－∠β的值．5.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD为多少度？签字确认学员教师班主任