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时间:2018-12-22
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1、2014高考数学常考基础20练1一.课题:三角函数式的化简与证明二.教学目标:能正确地运用三角公式进行三角函数式的化简与恒等式证明.三.教学重点:熟练地运用三角公式进行化简与证明.四.教学过程:(一)主要知识:1.三角函数式的化简要求:通过对三角函数式的恒等变形(或结合给定条件而进行的恒等变形),使最后所得到的结果中:①所含函数和角的名类或种类最少;②各项的次数尽可能地低;③出现的项数最少;④一般应使分母和根号不含三角函数式;⑤对能求出具体数值的,要求出值.2.三角恒等式的证明要求:利用已知三角公式通过恒等变形(或结合给定条件运用三角公式),论证所给等式左、右相等,要求过程清晰、步
2、骤完整.(二)主要方法:1.三角函数式的化简:三角函数式的化简常用方法是:异名函数化为同名三角函数,异角化为同角,异次化为同次,切割化弦,特殊值与特殊角的三角函数互化.2.三角恒等式的证明:三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式.①无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等,使等式两端的“异”化为“同”;②有条件的等式常用方法有:代入法、消去法、综合法、分析法等.(三)例题分析:例1.化简:(1);(2);(3).解:(1)原式.(2)原式.(3)原式∵,∴,∴,∴原式.例3.证明:(1);(2).证:(1)左边右边,∴得证.说明:由等式两边的差异知:若选择“
3、从左证到右”,必定要“切化弦”;若“从右证到左”,必定要用倍角公式.(2)左边右边,∴得证.(四)巩固练习:1.()2.已知,当时,式子可化简()3.1.五.课后作业:《高考计划》考点28,智能训练7,8,9,11,12,14,15高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源:高考资源网
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