上海市2013届高三数学上学期期中试题（无答案）沪教版

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1、2012学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：⒈答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷上填写清楚。⒉答卷一律填写在答题卷上，否则不予计分。⒊答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分。⒋本试卷共有23道题。一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14个空，只要求直接填写结果，每空填对得4分，否则一律得零分。1.满足的集合A的个数有个.2.不等式的解集是.3.函数的定义域为.4.已知函数，若，则.5.函数的反函数为　　　　　.6.偶函数的定义域是R

2、，且在上为增函数，则与的大小关系是.7.已知，则.8.若，则（用的代数式表示）.9.若为第二象限角，则.10.在二项式的展开式中，的一次项系数为．（用数字表示）11.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是.12.有2位老师和6位同学排成一排拍照，如果要求2位老师必须一起站在中间，那么共有种不同的排法.13.某高中共有在读学生430人，其中高二160人，高一人数是高三人数的2倍．为了解学生身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高二学生32人，则该样本中的高三学生人

3、数为．14.已知集合，当为4022时，集合的元素个数为.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，否则一律得零分。15.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.17.从总体中抽取的一个样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则总体方差的点估计值等于（　　）A.B.C.D.18.设为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（）A

4、.函数一定是个偶函数B.函数一定没有最大值C.区间一定是的单调递增区间D.函数不可能有三个零点三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分。19.（本题满分14分）已知,,，且，求的值．20.（本题满分14分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.21.（本题满分16分，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）已知为实数，(1)求证：对于任意实数，在上是增函数；(2)当是奇函数时，若方程总有

5、实数根，求实数的取值范围.22.（本题满分16分，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.（1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天（从投放药剂

6、算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值.23.（本题满分18分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分.）已知函数的定义域是，且函数满足,,当时,.(1)求证:是奇函数；(2)求在区间)上的解析式；(3)请研究：是否存在正整数，使得当x∈时,不等式有解?并证明你的结论.2012学年度第一学期高三年级期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：（1）答卷前请考生填写清楚班级号、姓名、学号.（2）答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框

7、外的不予计分.题号一1-14二15-18三总分1920212223得分一、填空题（本大题满分56分，每空填对得4分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、选择题（本大题满分16分，每题选对得4分；请用2B铅笔把你认为正确的选项的代码涂黑）题号15161718选项〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答题（本大题满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤，请考生把步骤写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分。19.（本题满分14分

8、）解：20.（本题满分14分）解：21.（本题满分16分.第(1)小题8分，第(2)小题8分.）解：（1）（2）22.（本题满分16分.第(1)小题8分，第(2)小题8分.）解：（1）（2）23.（本题满分18分.第(1)小题6分，第(2)小题6分，第(3)小题6分.）解：（