高中数学 1.3 三角函数的诱导公式（二）教案 新人教a版必修4 (2)

《高中数学 1.3 三角函数的诱导公式（二）教案 新人教a版必修4 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数的诱导公式（二）一、教材分析（一）教材的地位与作用：1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思

2、维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。（二）教学重点与难点：1、教学重点：诱导公式的推导及应用。2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。二、教学目标1、知识与技能（1）识记诱导公式．（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．2、过程与方法（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析

3、问题和解决问题的实践能力．3、情感态度和价值观（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．三、教学设想（一）、复习：诱导公式（一）诱导公式（二）诱导公式（三）诱导公式（四）对于五组诱导公式的理解：①②这四组诱导公式可以概括为：总结为一句话：函数名不变，符号看象限练习1：P27面作业1、2、3、4。2：P25面的例2：化简（二）、新课讲授：1、诱导公式（五）2、诱导公式（六）总结为一句话：函数正变余

4、，符号看象限例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：练习3：求下列函数值：例2．证明：（1）（2）例3．化简：解：小结：①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数00~3600间角的三角函数00~900间角的三角函数查表求值公式一或三②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.练习4：教材P28页7．(三)．课堂小结①熟记诱导公式五、六；②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．四．课后作业：三角函数的诱导公式（三）一、复习：诱导公式（一）诱导公式（二）诱导公

5、式（三）诱导公式（四）sin(p－a)=sinacos(p－a)=－cosatan(p－a)=－tana诱导公式(五)诱导公式（六）二、新课讲授：练习1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：练习2：求下列函数值：例1．证明：（1）（2）例2．化简：解：例4.小结：①三角函数的简化过程图：公式一或二或四任意负角的三角函数任意正角的三角函数00~3600间角的三角函数00~900间角的三角函数查表求值公式一或三②三角函数的简化过程口诀：负化正，正化小，化到锐角就行了.练习3：教材P28页7．化简:例5.三．课堂小结①熟记诱导公式五、六；②公式一至四记忆口诀：函数名不变

6、，正负看象限；③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．四．课后作业：