高中数学 1.3 基本算法语句《循环语句》教案 苏教版必修3

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1、基本算法语句《循环语句》重点难点重点：正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；会应用循环语句编写程序;并能进行简单的综合应用。难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法；会编写程序中的循环语句.【学习导航】知识网络循环语句→当型循环语句学习要求1．正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；会应用循环语句编写程序;并能进行简单的综合应用。2．理解并掌握循环语句在计算机程序语言中的作用，掌握两种循环语句应用的实例：数列求和、求积。【课堂互动】自学评价1．问题：设计计算的一个算法。【分析】将上述表达式看成49个乘法，用公式表示为：S←S×IS初始为1，I为1，将每次的乘积都赋予S，I从1到99，每次

2、增加2,公式S←S×I会被重复执行，这种执行过程可用循环结构表示。算法一：S1S←1；S2I←1；S3I←I+2；S4S←S×I；S5如果I小于99，那么转S3；S6输出S上述算法用流程图表示如下：【说明】算法一是先执行后判断的直到型循环结构,常用“Do”语句表示，我们不再学习。开始S←1I←1S←S×II≥99开始YN输出SI←I+2算法二：S1S←1；S2I←1；S3当I不大于99时转S4，否则转S6；S4S←S×I；Y开始S←1I←1S←S×II≤99开始N输出SI←I+2S5I←I+2；S6输出S上述算法用流程表示如图所示：【说明】算法二可以理解为：当I>99时,才循环执行S4

3、和S5两步，这种先判断后执行的循环结构我们称为当型循环，常用“While”语句和“For”语句表示，其中“While语句”可以用如下代码表示：While条件P成立要执行的语句……EndWhile用伪代码表示为：S←1I←1WhileI≤99S←S×II←I+2EndWhilePrintS由此可见，同一个问题可以用不同的循环方式来解决，直到型循环和当型循环的控制条件是不同的，请注意流程图中判断分支的流向条件。在算法二的伪代码中，可以看成I从1到99，每次增加2，用For语句写成IFrom1To99Step2，“Step2”意为I每次增加2。写成一般形式为：ForIFrom“初值”To“终

4、值”Step“步长”……EndFor注意黑体字部分是For循环语句的关键词，在“For”和“EndFor”之间的步骤称为循环体，如果省略“Step2”，那么循环时I的值默认增加1。上述问题用For循环语句的伪代码可以表示为：S←1ForIFrom1To99Step2S←S×IEndForPrintS【总结】当循环的次数确定时，我们通常用For循环语句，而当循环的次数不确定时，我们通常用While循环语句，这两种语句都是前测试语句，即先判断后执行。若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容，任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现。【经典范例】例1分别用While语句和

5、For语句写出求1+2+3+…+100的和的一个算法。【解】用伪代码表示为：S←0ForIFrom1To100S←S+IEndForPrintS或：S←0WhileI≤100S←S+II←I+1EndWhilePrintS【注意】在累加的算法中，S的初始值一般设为0，在累乘的算法中，S的初始值一般设为1，为什么？例2问题：将前面的问题改为＞10000，那么，如何寻找满足条件的最小整数呢？请用伪代码写出一个算法。【分析】这个问题中，因为不知道循环需要进行的次数，所以不能用For循环语句。【解】算法：S1S←1；S2I←1；S3如果S≤10000，那么I←I+2，S←S×I，重复S3；S4

6、输出I。上述算法可以理解为：当S≤10000时,循环执行S3。伪代码如下：S←1；I←1WhileS≤10000S←S×II←I+2EndWhilePrintI在“For”语句中，I的变化是通过“Step”设置的，在程序运行时自动改变，所以循环体中没有如“I←I+2”这样的语句，而在“While”语句中，则需要手工编写如“I←I+2”这样的代码以控制程序的运行，避免出现“死循环”。例3抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先做出确定的判断是不可能的，但是假如硬币的质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正、反面的机率都应接近于50%，试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算

7、抛掷中出现正面的机率。分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复的地做同一件事情的过程，这样的过程我们可以通过循环语句模拟。在程序语言中，有一个随机函数“Rnd”，它能产生0与1之间的随机数，这样，我们可以用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面，【解】用伪代码表示为：S←0{求累计和，初始值设为0}ReadnForIFrom1TonIfRnd>0.5ThenS←S+1EndForPrint出现正面的频率为{单行条件语句