高中数学 3.2一元二次不等式及其解法（第2课时）说课稿 新人教a版必修5

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1、一元二次不等式及其解法（第二课时）说课稿一.教材分析：在此之前，学生已学习了一元二次方程、二次函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。概括地讲，本节课的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。二、教学目标分析根据新课程标准的要求、本节教材的特点和高中学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：1、知

2、识与技能目标：（1）理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系.（2）熟练掌握一元二次不等式的解法.（3）掌握含参数的一元二次不等式的解法及简单的不等式中的恒成立问题的解题方法.（4）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2、过程与方法目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。三、教学重难点分析本节课是在学习二次函数的图象后，再利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解

3、法，然后根据习题让学生自主归纳一元二次不等式的解，从中使学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。因此，我确定本节课的教学:1、重点：一元二次不等式的解法.2、难点：含参数的一元二次不等式以及不等式中的恒成立问题.四、教法与学法分析1、说教法在教法上，采用“情境教学法”、“问题教学法”、“引探式教学法”等教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。（1）“情境教学法”：创设学习氛围；激发学习欲望；增强学习兴趣；（2）“问题教学法”创设问题情境；培养问题意识；促进思维发展；（3）“引探式教学法”组织探究活动；提高实践能力；培养创新

4、精神。2、说学法在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。五、课堂设计(一)复习提问，，引出课堂通过提问加深学生对二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系的认识，掌握一元二次不等式的解题步骤。设置一系列的问题唤起学生对旧知识的回忆，并在潜移默化中把新知识传授给学生。1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系:2、解一元二次不等式的基本步骤:（1）化不等式为标准形式或者；（2）求方程的根；（3）画出对应函数的图象；（4）由图象得出不等式的解集.即：转化——求根——画图——找解。

5、（二）例题展示、巩固基础通过教师展示做题过程，使学生熟悉一元二次不等式的解题过程；通过学生演板，学生纠错使学生理解一元二次不等式的解题过程.例1.一元二次不等式的解法变式训练：（1）（2）(三)师生互动、拓展知识通过学生的讨论、回答问题，可以提高学生的逆向思维能力，通过引导学生共同参与，找到解决问题的方法，从而使学生的知识和能力得到进一步的拓展。例2.已知解集，求参数的取值或取值范围例题.关于的不等式的解集为,则_____.变式训练.关于的不等式的解集为,求、的值。（四）探究创新、提升能力这类属于综合能提高型的问题，学生需要在熟练掌握一元二次不等

6、式的解题方法的基础上，数形结合，还要考虑到非一元二次不等式的情况，通过师生共同参与、讨论、分析，从而解决问题，使学生的综合能力得到进一步提升。例3.不等式中的恒成立问题如果关于x的不等式：的解集为R，求实数的取值范围。备用练习：不等式的解集为R,求的取值范围。（五）课堂小结，知识梳理鼓励同学们先自己总结，然后小组讨论,最后由各组选派代表发言总结，最后由其他组代表补充，使同学们在合作中掌握知识，享受成功的乐趣.1、一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系；2、解一元二次不等式的一般步骤；3、一元二次不等式的解与一元二次方程的根的关系的应用；4、

7、与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.（六）布置作业、分层管理分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容．同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识．1、必做题：解下列不等式：（1）（2）2、选做题（1）若函数对一切都有意义，求的取值范围。（2）若函数的定义域为R，求的取值范围。3、创做题六、板书设计一元二次不等式及其解法1、一元二次不等式的解题步骤2、典型例题例题1例题2例题33、学生练习练习1练习2练习3课堂小结七、教学反思1、学生在学习过程中出现解题时步骤不完善的情况，从而导致解题的错误，这

8、本身是不完善的地方，但是如果能够利用这一点对学生进行规范解题方面的教育，使学生能够深刻认识到这个问题，反而成为成功的环节。2、学生在解关