几何画板应用案例探微

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1、几何画板应用案例探微内容摘要：本文通过对几何画板在数学课堂教学中的应用案例的分析,展现在用几何画板进行辅助教学的特有的优势.充分体现数学源于实践,源于生活;充分体现“以学生发展为本”;具体实现“数学是数学活动的教学”;深入理解“数学的实质内涵”等等.文中还提出了开展计算机辅助教学的有待研究的问题.　关健词：以学生发展为本数学的实质内涵数学实验课件制作笔者认为,计算机辅助教学,只有一线教师广泛地应用到自己的课堂教学中去,才真正地有意义.一个好的教学案例肯定胜过“在摇摆的椅子上杜撰出来的事实”.下面通过对几何画板在数学课

2、堂教学中应用的案例来观察课堂,反思教学实践.　案例1运动的活塞　这是我校刘志学老师的案例,是解斜三角形应用举例一节课的第二个例题,例题是这样的:　例2.如图1-1是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕C点旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动.当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A0处.设连杆AB长为340mm,曲柄CB长为85mm,曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A0A)(精确到1mm).　刘志学老师是一位有丰富教学经验的教师.自从他讲授新教

3、材以来,他一直考虑如何改进自己的教学,以适应新教材的要求,更好地促进学生的发展.　利用正弦定理和余弦定理解斜三角形这部分内容原来在初中学习,实行九年制义务教育以后上调到了高中学习.由于这部分内容多为实际问题,数值计算比较复杂,课堂教学和考试中又不使用计算器,在以往的教学中往往得不到应有的重视.　刘志学老师为这节课准备了三道例题,例一是自动卸货车的液压机构问题,例二是活塞问题,例三是测量底部不能到达的电视塔的高度的问题.他先用扫描仪将与例题有关的背景图片扫了下来,对于例题2,为了让学生理解活塞的工作原理,根据教学设计,

4、笔者又用几何画板做了一个能够演示活塞运动的课件.上课时采用了录像来记录、分析课堂教学情况.上课所在的班学生的成绩普遍较好,学生在课堂上表现出了很高的参与的热情,学生在回答教师提问时用不着教师点名,都是学生主动地站起来回答.第1页　讲解例题2时,刘志学老师先向学生介绍了活塞在发动机中的工作背景,然后用几何画板课件演示了活塞的运动,这时学生们表现的非常兴奋.演示完之后,一个叫李超的女同学站起来分析了问题,将实际问题转化成了解三角形这样的纯数学问题,然后全班同学又各自解三角形.一会儿,坐在教室后面角落里的一名男同学宣布他找

5、到了问题的算法,只是最后的计算比较复杂,没有算出具体结果.这时刘志学老师打开几何画板,用里面的计算器,计算出了最后的结果.下面是例题的计算过程,图1-2是课件的演示情况.解:在DABC中,由正弦定理可得sinA=EQF(BCsinC,AB)=EQF(BCsinC,AB)=EQF(85´sin80°,340)=0.2462　因为BC

6、340´sin85°45¢,0.9848)=344.3mm.　因此,A0A=A0C-AC=(AB+BC)-AC=(340+85)-344.3=80.7»81(mm).　答:活塞移动的距离约为81mm.建议讨论的问题　1.数学问题:在解决实际问题时,为什么“翻译(转化)”在数学理解和解决问题方面是重要的?怎样解释活塞的运动是一个简谐振动?　2.评价学生的思维:学生在解决实际问题时常见的思维障碍是什么?;计算机的演示会对学生理解问题有哪些帮助?　3.教学法问题:计算器的使用对那些“思路自然但运算很繁”的问题的解决无疑是有

7、帮助的,你赞成课堂中使用计算器吗?计算机演示对教师和学生之间的交流有什么帮助?　4.背景问题:从课堂教学中学生发言时不举手是否说明学生精神的放松,建立宽松的课堂文化对学生的学习会有多大的作用?　5.课件的评价:数学源于实践,源于生活.通过电脑的演示,学生对这类问题的态度会由原来的冷漠转变为亲切吗?请给课件打分.　案例2多姿多彩的图象变换第2页　这是我校郑玉亮老师的案例.郑玉亮老师毕业以后教了几年初中数学,有教初中毕业班的经验,目前有5年在高中任教的经历,两次教高中毕业班.　函数y=Asin(wx+j)的图象一节内容已

8、经上了一课时,第二课时主要的问题是用五点法画函数y=3sin(2x+EQF(p,3))的图象,并由此总结出由函数y=sinx的图象到函数y=Asin(wx+j)的图象的变化规律,这样就必然涉及到大量的图象,在以往的教学中对这个问题的处理总是不能达到很好的效果,于是采用计算机辅助教学就成为必然的选择.郑玉亮老师在网上找到了几个有关的课件,发现都是