拱坝-库水动力流固耦合作用的有限元数值研究

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1、拱坝-库水动力流固耦合作用的有限元数值研究曹宗杨第一作者简介：曹宗杨、男、硕士、江苏南通人、研究方向：结构抗震安全陈立（河海大学水利水电学院，南京210000）摘要：库水在拱坝结构的动力响应分析中是一个非常重要的影响因素，本文在前人研究的基础之上，采用大型有限元分析软件AADINADINA，验证了势流体单元模拟坝体-库水间耦合作用的正确性，并针对西南某一高拱坝进行动力计算，分析了在考虑库水压缩性以及库水位高度等条件的影响下坝体的动力特性，得到了一些关于库水对拱坝动力特性的影响规律，可为工程应用提供参考。关键词：势流体；流固耦合；

2、库水可压缩性；库水位；ADINAFiniteelementnumericalresearchofdynamicfluid-solidcouplingfunctionbetweenarchdamandwaterAbstract:Waterisaveryimportantfactorinthedynamicresponseanalysisofarchdam.Basedonthepreviousstudies,thefiniteelementsoftwareADINAisadoptedinthispapertoverifythecor

3、rectnessofusingpotentialflowelementtosimulatefluid-solidcouplingfunction.Thenitisusedfordynamiccalculationofonesouthwesternhigharchdamandthedynamicpropertiesofdaminfluencedbytheconditionsofwatercompressionandwaterlevelheightareanalyzed,sosomelawsofinfluenceofwatertot

4、hedynamicpropertiesofarchareobtained,providingreferenceforengineeringapplication.Keywords:potentialflow;fluid-solidcoupling;watercompression;waterlevel;ADINA1引言拱坝作为高次超静定结构，具有较好的自身调节能力，我国水资源分布很不均匀，80%以上都分布于西部地区，这些地区地形大多为高山峡谷，十分适合建造拱坝，但是这些地区也是我国主要的地震区，因而对拱坝的动力研究具有十分重要的

5、现实意义。12坝体在地震作用下振动，由于库水振动产生了附加动水压力，动水压力又反作用于坝体，改变坝体的动力特性和动力反应，整个过程反应了强烈的流固耦合效应。因此，坝体-库水相互耦合问题是在拱坝动力特性分析中需要特别研究的。伴随着计算机的发展，有限差分、有限元等方法也相继运用到坝体-库水耦合作用问题中来。本文在验证ADINA中的势流体模拟库水对坝体作用正确性的前提下，针对西南某高拱坝，建立反映实际情况的三维有限元拱坝-库水-地基有限元模型，分析了在库水压缩性以及库水位高度等条件的影响下坝体的动力特性，总结出坝体-库水耦合作用中的一

6、些规律。2坝库相互作用及势流体理论势流体及流固耦合理论2.1Westergaard附加质量法对于水体对挡水建筑物作用的研究，最早的开拓者是Westergaard[1]。对于无限域不可压缩水域，在考虑坝体刚性的前提下，坝体的动水压力计算公式为：（1）式中：H0为库水深度；h为计算点的水深；ρ为水体密度；an为坝面加速度。朱伯芳[2]院士等[2]针对水体对拱坝动力作用，认为在初步计算中，可按（1）式换算拱坝坝面单位面积上的径向附加质量如下：，，（2）式中：x，y，z为横河向、顺河向、竖向整体坐标；θ为拱冠至计算点的夹角。Wester

7、gaard实用公式最大的优势就是将水体与挡水建筑物之间的相互作用转化为惯性力，以附加质量的形式施加在结构迎水表面，实质是将水与结构的相互作用解耦。虽然Westergaard解广泛运用于工程中，但是它的前提假设也使其使用的局限性越来越突出。在Westergaard开创性的研究基础上，国内外各研究单位对于地震作用下水体对坝体的作用，在库水的可压缩性、库水自由表面波、库底吸收边界条件，库水水域长度、坝型条件等条件下做了大量的数值计算以及试验研究，得到了一些实用的结论[3~9]。2.2ADINA中的势流体理论ADINA软件中的势流体单元

8、可用于模拟水体的自由表面与无限远的边界条件等各种条件,可处理复杂的工程问题,故本文采用ADINA势流体单元对水体进行模拟。势流体基于亚音速的速度公式所对应的流固耦合有限元方程为[10]:12(3)式中,Δu、ΔΦ分别为未知的位移矢量增量、势增量；FU、FF、(F