东北三省数学建模论

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1、车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文是在探究当交通事故发生时，不同车道被占用对城市道路通行的影响。根据不同问题，考虑各项影响因素，对其合理性进行了定量的分析，建立相应的数学模型，通过求解模型，真正了解到在不同路段发生交通事故时，对路面的通行能力有着不同影响。针对问题一，描述视频1中,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。首先，将时间划分为相同的小段，然后，通过视频1数出每一时间段内的标准车辆数，最后，绘制折线图，观察其变化。由此可知在交通事故发生至撤离期间，通行能力逐渐变弱，车道逐渐变的拥挤。针对问题二，分析说明同一横断面交通事

2、故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。与问题一的解题方法类似，将视频2的固定时间段内的标准车辆数连成的折线图与视频1的固定时间段内的标准车辆数所连成折线图进行比较分析可得，外车车道被占用比内车车道被占用对道路通行能力影响更大，交通更拥挤。针对问题三、四，研究交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系。我们将该路段的车辆排队长度设为因变量，而其他的都为自变量，通过控制变量的方法，判断出他们成正比、反比的关系。鉴于上述模型，以及对多辆车通行方面知识的了解，我们知道了车道被占对

3、城市道路通行的影响较大。根据表格数据和折线图观察到不仅仅交通事故、路边停车、占道施工对城市道路通行能力有影响，而且十字路口的设定、行人过街等等也对城市道路通行能力有着不同的影响。本文的优点在于经过搜集和整理丰富资料及数据，充分剖析了各种因素对道路通行能力的影响，针对所提问题，建立了合理的数学模型，对道路通行能力进行了推断，并依据模型得出发生事故或电动车行驶将会使城市道路通行能力变弱这一结论，这将会为相关交通部门控制交通事故，引导车辆行驶，审批占道施工，设置路边停车位等问题提供理论支持，有效的解决生活中的实际问题。关键字：道路通行能力，

4、交通事故，车道被占16一、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件

5、2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1.根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2.根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3.构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4.假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流

6、量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。16二、问题分析问题一分析由于道路发生交通事故，所以只能考虑可能通行能力，计算可能通行能力是以基本通行能力为基础，但要考虑到实际的车辆速度，地形，道路宽度和交通情况，以及多车道对路段通行能力的影响。运用统计分析的方法，分析各个因素对可能通行能力的影响程度，同时也可以确定出哪些因素是主要的，哪些因素是次要的。通过表格，我们可以看出由于车速和单位时间内的通行车辆存在偶然性，因此导致可能通行能力的标准不

7、同。首先，通过视频1（附件1）统计出单位时间内在发生事故的120米内经过的自行车电动车、普通汽车，大型客车的数量，并通过车辆折换系数折换成标准车型。计算车流量和速度的乘积绘制出折线图。通过图像分析可能通行能力的变化。其次，我们再来考虑诸多其他的影响因素的影响我们把数据分为三个组进行分析，分别为讨论道路宽度，车辆速度以及多车道对路段通行能力的影响。然后我们同样以表格的形式对数据进行分析处理，来判断各个影响因素对可能通行能力的影响以及可能通行能力的变化趋势。问题二分析由于视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同。一路段的同

8、一横断面，且完全占用两条不同车道。通过两个视频统计出在相同时间间隔内，两组视频的标准车辆的数量，并且比较两组视频的标准车辆的数量，便可以明显看出视频二中车辆拥堵的情况更加严重，所以在同一路段的同一横截断面上，占用不同的两