哈三中2013-2014学年高一上学期期中数学试题含答案

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1、哈三中2013—2014学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则A．B．C．D．2.设Z，，则图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．3.下列各组函数中表示同一函数的是A．与B．与C．与D．与4.化简的结果为A．B．C．D．k%s5$u5.若函数在上是单调函数，则的取值范

2、围是A．B．C．D．6.对任意两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：.设R，若，则A．B．C．D．7.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．1.设，则的值是A．128B．256C．512D．82.已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如右图所示，则不等式的解集是A．B．C．D．3.函数的值域是A．RB．[4,32]C．[2,32]D．4.若分别是R上的奇函数、

3、偶函数，且满足，则有A．B．C．D．5.若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为A．2011B．2012C．4022D．4024第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)6.函数恒过定点的坐标是　　．7.　　．8.函数的单调递增区间是　　．1.已知，，若同时满足条件：①对任意，或；②存在,使，则的取值范围是　　．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题满分10分）已知，，，求，，k%s5$u18.（本大题满分12

4、分）计算下列各式的值：(1)(2)19．（本大题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?20．(本大题满分12分)已知函数是定义在R上的偶函数.(1)求的值；(2)判断并用单调性定义证明函数在上的单调性；(3)求不等式的解集．21．(本大题满分

5、12分)k%s5$u已知定义在R上的函数是偶函数，且时，.(1)当时，求解析式；(2)当，求取值的集合；(3)当时，函数的值域为,求满足的条件.22．(本大题满分12分)k%s5$u设函数,其中,区间.(1)当在变化时，求的长度的最大值(注:区间的长度定义为);(2)给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求的值;(3)若对任意恒成立，求的取值范围.k%s5$u哈三中2013－2014学年度高一学年第一学段考试数学试卷答案一选择题1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.D10.C11.D12.D二填空题13.14.15.16.三解答题17.解：,,18.解：（1

6、），k%s5$u（2）19.解：（1）,（2）稳健型16万,风险型4万.20.解：（1）（2）增函数(3)21.解：（1）；（3）22.解：（1），k%s5$u(3)，