小学数学五年级下册第一单元《圆》单元主讲

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1、青岛版小学数学五年级下册第一单元《圆》单元主讲稿一、教材分析（一）教学内容本单元共分三个信息窗：信息窗一：圆的认识；信息窗二：圆的周长；信息窗三：圆的面积。（二）教学重、难点教学重点：圆的特征、用圆的周长和面积公式解决问题。教学难点：圆的周长和面积公式的推导（三）前后联系本单元内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直观图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且也能给学

2、生探索学习的方法注入一些新的内容，使学生的空间观念得到进一步的发展。本单元的知识也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础，同时对绘制扇形统计图提供知识基础。（四）单元知识体系和方法建构本单元的主要内容及前后知识的联系具体分析：窗主题主要内容重难点知识铺垫学习方法后续知识信息窗一交通中的圆（圆的认识）圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆重点：认识圆各部分的名称，掌握圆的特征，会画圆难点：理解同一个圆里半径和直径的关系。1、长方形、正方形、三角形的共同特征2、轴对称图形在画、折、量等操

3、作中感受并探索圆的基本特征1、圆的周长2、圆的面积信信信息窗二建筑中的圆（圆的周长）圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长重点：理解和掌握求圆周长的计算公式并灵活应用难点：认识圆周率，理解周长公式的推导过程1、直径的测量方法2、直径和半径的关系让学生自制（搜集）大小不同的圆形纸片，并通过操作、测量和计算发现圆周长与直径的关系1、圆的面积2、圆柱的侧面积7信息窗三航天中的圆（圆的面积）圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积重点：能灵活利用圆的面积、圆环的面

4、积公式计算解决实际问题。难点：理解和掌握圆面积公式的推导方法1、圆的周长2长方形的面积3三角形，平行四边形、梯形的面积公式的推导方法通过数、剪、拼等方法引导学生推导出圆的面积公式1、较复杂图形的面积计算2、圆柱和圆锥的体积和表面积的计算二、单元教学目标基本目标：1、结合生活中的圆，通过比一比、折一折、画一画、量一量等操作活动，认识圆及有关特征。2、在解决“天坛有关周长”和“降落范围多大”的具体问题情境中，经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，推导圆的周长和面积公式，体会化

5、曲为直、化圆为方的数学思想方法，初步建立“现实问题-数学问题-联想已有知识经验-寻求方法-总结归纳-解释应用”的模型化思想。3、能够正确计算圆的面积和周长，并能灵活应用公式解决一些实际问题。4、结合“轮子设计成圆形”、“圆形建筑物的周长”“降落范围”等具体情境体会数学与生活的密切联系；了解圆周率的知识，感受数学的魅力，增强学习的乐趣。分层目标：C类：掌握圆的特征，知道圆的周长和面积公式，并能解决一些简单的实际问题。B类：理解公式的推导过程，灵活应用知识解决问题。A类：能够迁移旧知，转化新知推导圆的周长和面积公式，

6、同时拓展知识面，重在培养综合运用知识的能力。三、单元学情分析在本单元的学习过程中，学生可能会出现以下问题：预设一：在总结圆的特征时可能部分学生会漏掉“在同一个圆中”这个条件，教师可以画图举一些反例进行强调说明。学生可能不会用圆的有关知识来解决一些实际现象，教师要引导学生挖掘生活现象中的数学知识，将问题与知识对比归纳。7预设二：在推导圆的周长公式测量时可能会遇到不会测量或测量误差较大的现象，课前要让学生学会准确测量周长和直径的方法，可以测三次，计算平均数的方法确定测量结果。由于初次接触用π这个无限不循环小数来表示周

7、长，学生会感到迷惑，教师可让学生联系具体的数，初步感受“无限”与“不循环”。先把圆周长除以直径的商是π写成数学式子周长/直径=π，再根据乘除法的关系得到C=πd，这就是圆的周长公式。由于d=2r，所以圆的周长公式还可以是C=2πr。虽然教材直接写出了圆的周长公式，但教学时要引导学生进行这一推理。在计算时，教师要适当引导示范并强调：π在计算时取3.14，除不尽是保留两位小数。预设三：圆的面积公式推导时，学生对用极限思想理解“正多边形的边数越多，面积越接近圆的面积”可能会存在一定的困难，教学时可借助直观教具演示，尤其

8、是长方形的长是圆的周长的一半是学生观察对比的难点，教师要反复演示几遍，尽量让每个学生都发现。预设四：在解决环形的面积时学生经常对πR2-πr2与π（R-r）2两种表示方法容易混淆，教师可举一些例子如52-32=25-9=16，而（5-3）2=22=4预设五：部分学生还容易将面积公式和周长公式混淆，教学时要引导学生从公式的书写形式、已知条件、单位进行对比，同时对部分学困生加