数学每天一练(极坐标与参数方程

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1、每天一练·001每天一套基础题，数学成绩肯定行(极坐标与参数方程)1.极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是()A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线2.极坐标方程（p-1）（）=（p0）表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线3．参数方程的普通方程为__________________．4．直线上与点的距离等于的点的坐标是_______．5．求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离．10每天一练·001【详细答案】1.【答案】DD2.【答案】C3．．4．,或．5．

2、解：将，代入，得，得，而，得．10每天一练·002每天一套基础题，数学成绩肯定行(极坐标与参数方程)1.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）A、1B、2C、3D、42．若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）．A．B．C．D．3.参数方程（为参数）化成普通方程为＿＿。4.已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为。5.把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴（为参数）；⑵（为参数）每天一练·002【详细答案】101.【答案】B

3、【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.2．C抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为．3.【答案】x2＋（y－1）2＝1【解析】4.【答案】【解析】本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。令y=0得t=-1，所以直线与x轴的交点为（-1.0）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆C的方程为。【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的

4、距离或数形结合的方法求解。5.⑴．∵∴两边平方相加,得即∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.⑵．∵∴由代入，得∴∴它表示过（0，）和(1,0)的一条直线.10每天一练·003每天一套基础题，数学成绩肯定行(极坐标与参数方程)1．参数方程为表示的曲线是（）．A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线2．两圆与的位置关系是（）．A．内切B．外切C．相离D．内含3.在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．4.点的直角坐标是，则点的极坐标为.5.已知实数

5、、满足，（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最小值.10每天一练·003【详细答案】1．D表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线．2．B两圆的圆心距为，两圆半径的和也是，因此两圆外切．3.【答案】【解析】由极坐标方程与普通方程的互化式知，这两条曲线的普通方程分别为．解得由得点（-1，1）的极坐标为．4.5.解：原方程配方得：，它表示以为圆心，为半径的圆，用参数方程可表示为（为参数，），（1）∴当，即时，．（2），∴当，即时，．10每天一练·004每天一套基础题，数学成绩肯定行(极坐标与参数方程)1．若直线的参数方程为，则直

6、线的斜率为（）．A．B．C．D．2．点在圆的（）．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关3.将参数方程，化为直角坐标方程是.4.点M的极坐标化为直角坐标为5.已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=/2，求点A（2，7π/4）到这条直线的距离.10每天一练·004【详细答案】1．D．2．A∵点到圆心的距离为(圆半径)∴点在圆的内部．3..4.5.解：可化为，即，利用极坐标与直角坐标的互化公式得直线的直角坐标方程为，即.点A（2，）化为直角坐标为，点A的直角坐标为，利用点到直线的距离公式，得点A（2，）到这条直线的

7、距离为10每天一练·005每天一套基础题，数学成绩肯定行(极坐标与参数方程)1．曲线与坐标轴的交点是（）．A．B．C．D．2．把方程化为以参数的参数方程是（）．A．B．C．D．3．直线与圆相切，则_______________．4．设，则圆的参数方程为____________________．5.在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。10每天一练·005【详细答案】1．B当时，，而，即，得与轴的交点为；当时，，而，即，得与轴的交点为．2．D，取非零实数，而A，B，C

8、中的的范围有各自的限制．3．，或直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或．4．，当时，，或；而，即，得．5．解：，圆ρ=2cosθ的普通方程为：，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。10