机械运动习题答案

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1、习题（一）一、选择题yacbdOx图1-981.一质点在xy平面内运动，其运动方程为，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45º角时，它的速率为[B]。A．a；B．；C．2c；D．。2.一质点以匀速率在xy平面内运动，如图1-11所示。则经轨道上的a、b、c、d四点时，质点的加速度最大的点是[B]。A．aB．bC．cD．d3.下列说法中正确的是（D）A．加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变；B．平均速率等于平均速度的大小；C.当物体的速度为零时，加速度必定为零；D．质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。4.设木块

2、沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的vvttCD图1—99vvttAB曲线（如图1-99所示）是[D]。二、填空题vCBA0t1t2t图1-1001.一质点沿x轴运动，其运动方程为（SI）。质点的初速度为2m/s，第4秒末的速度为-6m/s，第4秒末的加速度为-2m/s2。2.质点作直线运动，其速度与时间的关系曲线如图1-100所示。图中过A点的一切线AC的斜率表示t1时刻加速度，割线AB的斜率表示t1时刻到t2时刻的平均加速度，曲线下的面积表示从t1时刻到t2时刻质点的位移。三、计算题1.已知质点的运动方程为，（SI）。试求：（1）试导出质点

3、的轨道方程，并图示质点的运动轨迹；（2）计算t=1s和t=2s时质点的位置矢量，并计算1s到2s之间质点的平均速度和位移；（3）计算质点在第2秒末时的速度和加速度，并说明质点作何种运动？答：(1)由得，代入即为轨道方程。（2）位移矢量由平均速度定义知（3）第2秒末速度为：第2秒末加速度为：2.一小球沿斜面向上滚动，经过时间t后与出发点的距离为x=3t-t2（SI制），试求：（1）小球的初速度；（2）小球的加速度；（3）小球何时开始下落解：（1）将运动方程对求导数：=3-2（m/s）（2）加速度（3)3-2=0时，=1.5(s)8.一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动，

4、切向加速度为。求：（1）经过多少时间它的总加速度恰好与半径成45º角？（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？解已知，即由初始条件:t=0时，，得质点的瞬时速率质点的法向加速度的大小为这样总加速度为：其中为沿半径指向圆心的单位矢量，为切向单位矢量。（1）设总加速度与半径夹角为，则有：，当=45º时，有，即要求3t2=3，t=1s（另一负根舍去）所以t=1s时，总加速度与半径成45º角。（2）由和初始条件：t=0时，s0=0，得：将t=1s代入，求出这段时间内的路程：由角位移与路程的关系当t=1s时,习题（二）θ图1—101图2—11一、选择题1.平地上放一质量

5、为m的物体，已知物体与地面之间的滑动摩擦系数为μ。在力的作用下，物体向右运动，如图1—101所示。欲使物体具有最大的加速度，则力与水平方向夹角θ应符合等式[C]。A．；B．；C．；D．。2.弹性势能公式成立的零势能参考点是[C]。A．物体在平衡位置；B．物体在任何位置；C．物体处在弹簧既未伸长，也未压缩时的位置（即自然位置）；D．无法确定。3.对功的概念有以下几种说法[C]。(1)保守力做正功时系统内相应的势能增加；(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和必为零。在上述说法中：A．(1)、(2)是

6、正确的；B．(2)、(3)是正确的；C．只有(2)是正确的；D．只有(3)是正确的。二、填空题1.有一质量为m=0.5kg的质点，在xy平面内运动，其运动方程为，（SI），则在t=0秒至t=3秒这段时间内外力对质点所做的功为48J，外力的方向是沿x轴正向，受到冲量的大小为6kgm/s。2.一质量m为2kg的物体，所受力为Fx=4+6x，则物体由静止开始运动了4m的过程中，该力对物体所作的功为或64J；在x=4m处，物体的速率为8m/s；在此过程中，该力冲量的大小为16Ns。3.已知质点的质量m=5kg，运动方程（SI），则质点在0—2秒内受的冲量的大小为20Ns，在0—2秒

7、内所做的功为40J。HR1-102图2-134..如图1-102所示，一质量为m的小球沿光滑轨道由静止开始下滑。要使小球沿半径为R的球形轨道运动一周而不脱离轨道，小球最低应从H为5R/2高处滑下。如小球由H=2R处滑下，则它能沿环行轨道上升到离地面的高度h=5R/3处。三、计算题6.质量m=2kg的物体受到变力（SI）的作用而运动，t=0时物体位于原点并静止。试求前10秒内此力的功和t=10秒时物体的动能。解：由牛顿第二定律知：又因为所以有两边积分有可得当由动能定理：习题（三）一、选择题1．有两个半径相同、质量相同