河南省中考数学试卷解析

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1、初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线以内的项目填写清楚．题号一二三总分1～67～151617181920212223分数参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标为．得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的相反数是【】（A）（B）（C）（D）2．我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．

2、19367亿元用科学记数法表示为【】（A）元（B）元（C）元（D）元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【】（A）1.85和0.21（B）2.11和0.46（C）1.85和0.60（D）2.31和0.60（第4题）ABCDE4．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有【】（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个5．方程的根是【】（A）

3、（B）14（C）（D）6．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为，则点A的坐标为【】（A）（B）（C）（D）得分评卷人二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算=__________________．【答案】5【评析】本题考查绝对值、平方、加减运算等基本概念和技能，属于基本送分题．（第8题）0−1−2123458．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是___________．【答案】【评析】本题考查数感、数学估算能力、数形结合思想．9．写出一个y随x增大而增大的一次函数

4、的解析式：__________________．【答案】答案不唯一，如y＝x等．【评析】此题涉及到函数知识的考查，同时又是结论开放性试题，给学生足够的自由选择的空间，使得不同程度的学生都可以在这道题上得以发挥．该题出现学生书写含有字母系数或常数项的现象，只要给出字母的控制条件，使得解析式符合题目要求就应该给分．（第10题）110．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．【答案】75°【评析】该题入口宽，解法灵活，涉及的基本图形可归结为四

5、边形内角和问题．如图，在演变过程中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°保持不变．若引入有向角（方向的该变量，逆时针为正，顺时针为负），则可将问题推广到任意星型角的求和问题，即沿着星型角的边运动，方向的该变量的代数和等于自转的角度．14ABCDABCDABCD2D1AB1CDB2三角板是学生最为熟悉的工具，用一副三角板（角的特征和边的关系），或者相同的三角板进行组合图形，或者作图形变换，可以演变出非常丰富精彩的数学问题，基于它的低起点、高落点、可操作等特点，三角板问题已为中考数学的热点问题，我省近几年的中考数学试题中就频繁出现．平时多引

6、导学生摆弄三角板，通过拼、凑、叠、平移和旋转等变换，多猜想、多探讨、多思考、多研究，使学生在一个充满探索的运动过程中理解数学，提出新问题，解决新问题，从中感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识．（第11题）ABCDO11．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______________．【答案】29°【评析】本题考查直线与圆相切的性质、直角三角形锐角互余、圆周角与圆心角的关系等知识点，常规题型，难度适中，若“点D是上异于点C、A的一点”改

7、为“点D是圆周上异于点C、A的一点”，会出现两种情况．多解问题多考查学生思维的缜密性，学生漏解的根本原因多是对问题考虑不周，这需要引导学生加深对数学知识本质的理解，增加多解问题的知识积累．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．【答案】（第13题）主视图左视图【评析】概率与统计在人们生活中的重要作用决定了它成为《数学课程标准》14中不可缺少的组成部分．本题从以下两方面体现了课标的要求：一是按照概率这个数学分支发展起源的特点，本题背

8、景“抽取扑克牌”具有明显的游戏色彩，符合概率的定义；二是解答本题需要用到列表或画树状图的基本方法．背景为考生所熟悉，问题设置难易适中．本题易错点是确定是否重复抽取．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组