八年级数学下册18.2.1矩形1导学案(新人教版)

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1、矩形证明：图形：画在下面证明：矩形对角线相等已知：如图，图形：画在下面求证：证明：问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？求证：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知：求证：证明：问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？展示汇报例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm,求矩形对角线的长．序号：21八年级数学执笔人：课题：矩形的性质时间：教学目标知识与技能：探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵．过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程

2、，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．教学重点掌握矩形的性质，并学会应用．教学难点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯．教具：教学流程课前展示激趣导入探究新知1、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ABCD中，AC

3、与BD相交于O，则______________　自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，求证：___________________2.如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和角。实践创新：1.如图，

4、在矩形ABDC中，点E、F分别在边AB、DC上，BF∥CE，若AC=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求阴影部分EBFC的面积．2.如图在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。3.在△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，求△ADC的周长。每堂一清：1．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线长是________，两边长分别等于________．2．矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是______．3．已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=___

5、____．4.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。5.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°6．矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）．A．对角相等B．对角线相等C．对边相等D．对角线互相平分7．如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么△AED的面积：矩形ABCD的面积值为（）．A．B．C．D．EDCBAF8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求△BED的面积。9、已知：如图，E为

6、矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.