八年级数学下册 1.3.2 线段的垂直平分线导学案（新版）北师大版(2)

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1、线段的垂直平分线【学习目标】1、能够理解的并证明三角形三边垂直平分线交于一点；2、能作已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。【学习过程】一、温故知新1.请自己画一条线段AB，并作出它的垂直平分线。2.线段垂直平分线的性质定理是：。3.线段垂直平分线的判定定理是：。二、新知探究【探究一】请你自主学习课本24至25页，并完成下列各题。2.请你依照第1题中作线段AB的垂直平分线的方法作三角形ABC三条边的垂直平分线。_C_B_A上面三角形三条边的垂直平分线能交于一点吗？这一点到三角形三个顶点的距离相等吗？定理：三角形三边的垂直平分线，并且这一点到三个顶点的距离。3.引申拓展

2、(1)、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(2)、已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(3)、已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?【探究二】1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点B、三角形三条垂直平分线的交点C、三角形三条中线的交点D、三角形三条高的交点.三、知识应用【研讨一】1、请你仿照课本25页例3，完成下面的题目。已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰

3、三角形。已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=hah【研讨二】ABC如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）四、课堂小结：三角形的三边的垂直平分线会相交于一点，这点叫三角形的外心。五、课后作业：1、如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上。2、如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=____

4、______度。3、某市为筹办一个大型运动会，该市政府打算修建一个大型体育心中，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应到该市三条主要公路的距离相等，若采纳此人建议，请你在图中作出体育中心的位置．（不写作法，保留作图痕迹）