2015高中数学 模块综合检测 新人教a版必修5

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1、阶段质量检测(四)　模块综合检测(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有(　　)A．a1＝－2，d＝3　　　　　　B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－22．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是(　　)A.>　　　　　　　B.>1C．a2

2、，那么，对应的三边之比a∶b∶c等于(　　)A．3∶2∶1B.∶2∶1C.∶∶1D．2∶∶15．等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为(　　)A．2B．4C．6D．86．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　)A．1B．2C.D.7．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　)A．－3B．1C．－1D．38．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＞0，T＝＋＋

3、，则(　　)A．T＞0B．T＜0C．T＝0D．T≥09．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)A．13项B．12项C．11项D．10项10．函数y＝(x＞1)的最小值是(　　)A．2＋2B．2－2C．2D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知0＜x＜，则x(1－3x)取最大值时x的值是________．12．在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0(n∈N*)，bn是an和an＋1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6＝________.13．已知A船在灯塔C北偏东80°

4、处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为________km.14．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共4题，共50分)15．(12分)已知α，β是方程x2＋ax＋2b＝0的两根，且α∈[0，1]，β∈[1,2]，a，b∈R，求的最大值和最小值．16．(12分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图象过点(0,1)．(1)求实数m的值；(2)解不等式：f(x)≤1.17．(12分)(2012·浙江高考)在△ABC中，内角

5、A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．18．(14分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.答案阶段质量检测(四)　模块综合检测1．选A　∵a1＋a2＋a3＝3且2a2＝a1＋a3，∴a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，d＝3.∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.2．选D　利用特值法，令a＝－2，b＝2.则<，A错

6、；<0，B错；a2＝b2，C错．3．选B　∵bsinA≈100×0.7＜a，且b＞a，∴有两解．4．选D　∵A∶B∶C＝3∶2∶1，A＋B＋C＝180°，∴A＝90°，B＝60°，C＝30°.∴a∶b∶c＝sin90°∶sin60°∶sin30°＝1∶∶＝2∶∶1.5．选C　S4－(a2＋a4)＝60⇒a1＋a3＝60.∴q＝＝3，a1＝6.6．选D　根据S＝bcsinA＝，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，故a＝.7．选A　由题意：A＝{x

7、－1＜x＜3}，B＝{x

8、－3＜x＜2}．A∩B＝{x

9、－1＜x＜2}，由根与系数的关系可知

10、：a＝－1，b＝－2，∴a＋b＝－3.8．选B　法一：取特殊值，a＝2，b＝c＝－1，则T＝－＜0，排除A，C，D，可知选B.法二：由a＋b＋c＝0，abc＞0，知三数中一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab＜0，－c2＜0，abc＞0，故T＜0，应选B.　9．选B　设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn－3，a1qn－2，a1qn－1.所以前三项之积aq3＝2，后三项之积aq3n－6＝4，两式相乘，得aq3(n－1)＝8，即aqn－1＝2.又a1·a1q·a1q2·…·a1qn－1＝64，所以a·q＝64，

11、即(aqn－1)n＝64