八年级数学上册 12.1 轴对称同步练习1 新人教版 (2)

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1、12.1轴对称一、选择题1．下列说法正确的是（）A．任何一个图形都有对称轴;B．两个全等三角形一定关于某直线对称;C．若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;D．点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）

2、A．①③④B．③④C．①②D．①②③④二、填空题3．由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样．4．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=___________;③18×891=__________;④24×231=___________.5．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的

3、周长是20cm，则线段MN的长是___________．三、解答题6．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．7．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）8．如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的

4、含义．四、探究题9．如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．(第二课时)一、选择题1．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，-2）B．（0，0）C．（-2，0）D．（0，4）3．平面内点A（

5、-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4D．直线x=-1二、填空题4．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．5．一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．6．点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．7．点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是___________．三、解答题8．已知点P（x

6、+1，2x-1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：│x+2│-│1-x│.9．已知A（-1，2）和B（-3，-1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．四、探究题10．如图:①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A

7、″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？答案:(第一课时)1．B2．B3．C4．上；55．关于y轴对称6．（-2，-1）；互相垂直7．（1，0）8．2x+19．P（0，）10．①A（3，4）、B（1，2）、C（5，1）；②△A′B′C′与△ABC关于x轴对称；③△A″B″C″与△ABC关于原点对称．(第二课时)1．C2．D3．形状；大小4．264×21；198×81；132×425．20cm6．作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P，则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置7．作点A关于直线a对称的点C，连

8、接BC交a于点P，则点P就是抽水站的位置8．略9．分别作P点关于河边和草地边对称的点C、D，连接CD分别交河边和草地于A、B两点，则沿PA→AB→BP的线路，所走路程最短．