八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数导学案（1） 新人教版

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1、17.2实际问题与反比例函数(1)<目标导学>1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.【重点难点预设】重点：掌握从实际问题中构建反比例函数模型．难点：从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想．【学习过程】第一步：学生预习（预习独学）阅读课本第50页至51页的部分，完成以下问题.问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他

2、们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境．(1)请你解释他们这样做的道理．(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么?②当木板面积为0.2m2时，压强是多少?③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流．第二步：学生合作（对学研讨

3、）认真阅读，挑战记忆力模仿【例1】做下题：一场暴风雨过后，一洼地存雨水20m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为am3，且排水时间在5～10分钟之间：①你能把t表示成a的函数吗？②当每分钟排水量是3m3时，排水时间是多少分钟？教师“复备”栏或学生笔记栏③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数）第三步：学生展示（群学探究与展示）如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．第四步：达标测评（测评反馈）1.求解析式(1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之

4、间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?评价与反思：