八年级数学下册 1.1 等腰三角形（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、1.1等腰三角形（第2课时）学习目标：1、掌握等腰三角形的性质定理，会用定理解决简单问题。2、掌握“等边三角形判定”，会用其进行相关的计算和证明。学习过程：一、前置准备：1、等腰三角形的性质是什么？2、等腰三角形的一个内角为700，则顶角为。3、等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为。二、自主学习：1、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理：。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。三、合作交流；1、等边三角形是特

2、殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有特殊的性质吗？已知：求证：证明：得出定理：。练习：1.已知，如右图，等腰△ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则△ABC为__________三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形.2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________一、例题解析：『例1』已知，如图(6)，房顶的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽

3、AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。解：在△ABC中∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）∴∠B=∠C=（180°－∠BAC）=40°（）又∵AD⊥BC（）∴∠BAD=∠CAD（）∵∠BAC=100°（）∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=50°『练习』已知：如图中的三角形测平架中，AB=AC，在BC的中点挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点恰好在重锤线上。求证：（1）AD⊥BC；（2）这时BC处于水平位置，为什么？『例2』如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于

4、点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是△ABC等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。练习：1、判断：有一个角是600的三角形是等边三角形。（）2、如图1－20所示，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠1．求证AC＝DF．五、归纳总结六、课后作业：1、课后训练：课本P7习题2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△AD

5、E是三角形。3、如图1－10所示，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AC，AE＝AB．求证BD＝CE．4.如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.