高三数学二轮专题复习《函数图像与性质》导学案

《高三数学二轮专题复习《函数图像与性质》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习《函数图像与性质》导学案（无答案）【高考趋势】在数学高考中，函数问题一直占有较大的分量，函数的基本性质主要考查：（1）定义域，常与集合的交,并,补运算相结合,考查基本概念与基本运算;(2)值域,常与函数的单调性,不等式等问题相结合,考查分析问题与运算能力;(3)奇偶性,注重数形结合,考查想象能力和思维能力;(4)单调性,常应用于比较大小,证明不等式,求最值,考查综合应用能力.【考点展示】1.若函数是偶函数,则实数.2.函数的定义域为．3.已知函数的定义域为,若对任意的,都有,则实数的取值范围是.4.用表示a，b两数中的最

2、小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为.5.已知函数满足：，，则=_____________.6.如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为.说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。【样题剖析】例1:若定义在上的函数的图像关于点对称,且满足,,.(1)判断函数的奇偶性;(2)求的值.例2:已知函数的定义域是

3、(其中)(1)求的最小值;(2)写出的单调区间;(3)若,(其中正整数满足),求证:.例3:（08江苏卷）若，，为常数，且（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；（Ⅱ）设为两实数，且,若求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．【总结提炼】【自我测试】1.（2010全国）已知函数若互不相等，且则的取值范围是(A)(B)(C)(D)2.（2010全国卷1理数）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.3.关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围为.4.（2010福建理数）已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：①对任意，有；②函

4、数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”.其中所有正确结论的序号是.5.定义在上的奇函数,满足条件:当时,,且(1)求在上的解析式;(2)求在上的值域;(3)若,解关于的不等式