高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算 2.1.1.1 有理指数幂及其运算（1）导学案新人教a版必修1

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1、有理指数幂及其运算（一）【学习目标】理解分数指数幂的概念，能利用分数指数幂的运算性质进行运算【重点】分数指数幂的概念及分数指数幂的运算性质【难点】根式的概念及分数指数的概念。【预习达标】1．初中知识回顾：正整数指数幂：一个数ａ的ｎ次幂等于　　　　　，记作　　其中叫做　叫做　叫做　。它的运算性质是：=　　　＝　　　　　，（）；＝　　　　；＝　　　　　　（）2.规定：【注意】：正整数指数幂的运算性质可推广到整数指数幂3．ｎ次方根的定义：如果＝，那么叫做　　　　　　．（其中ｎ＞１且）4．根式：形如　　　　　式子叫根式．这里ｎ叫做　　　，　

2、　　叫做被开方数　5．根式的性质:(1)　＝　　　　；(2)6．乘方与开方：求ａ的ｎ次幂的运算叫做　　运算；求ａ的ｎ次方根的运算叫　　　　开方运算．乘方运算与开方运算互为　　　　　．7.根式与分数指数幂的转化：【注意】整数指数幂的运算性质可推广到有理指数幂。【自我检测】1.计算：（1）=（2）（－3）=（3）=（4）=（5）=（6）=(7)=(8)=(9)=2.用分数指数幂表示下列各式=====3.计算（1）（2）（3）4.(1)当3＜5时，＝　　　　　．(2)．若＜2，则的值是　　　　　　自我反思，这节课我要掌握的公式有：有理指数

3、幂及其运算（一）（自研自悟）【例1】计算(1)(2)(3)【变式】（1）（2）（3）（4）（5）【例2】(1)(2)【反思与总结】[自练自提]1．化简为　　　　　　．2若＝，则的取值范围是　　　　　3.计算下列各式的值4.计算（1）（2）（3）（4）（5）（）（6）