2019年高考数学总复习 课时作业（十六）第16讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 理

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1、课时作业(十六)　第16讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数基础热身1.下列说法中正确的是(　　)A.第一象限角一定不是负角B.不相等的角,它们的终边必不相同C.钝角一定是第二象限角D.终边与始边均相同的两个角一定相等2.[2017·南充模拟]若角α的终边经过点P0(-3,-4),则tanα=(　　)A.B.C.-D.-3.已知点P,-在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为(　　)A.B.C.D.4.扇形的周长是16,圆心角是2弧度,则扇形面积是(　　)A.16πB.32πC.16D.325.已知角α的终边在图K16-1中阴影表示的范围内(不包括边界),那么角α用集合可表示

2、为　　　　　　　　　　　　. 图K16-1能力提升6.若α是第三象限角,则下列各式中不成立的是(　　)A.sinα+cosα<0B.tanα-sinα<0C.cosα-tanα<0D.tanαsinα<07.已知集合M={x

3、x=k·90°+45°,k∈Z},N={x

4、x=k·45°+90°,k∈Z},则有(　　)A.M=NB.N⊆MC.M⊆ND.M∩N=⌀8.若sinθ·cosθ>0,sinθ+cosθ<0,则θ在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin30°),且cosα=-,则m的值为(　　)A.-B.-C.D.10

5、.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且

6、OP

7、=(O为坐标原点),则m-n等于(　　)A.2B.-2C.4D.-411.角α的顶点在坐标原点O,始边在y轴的正半轴上,终边与单位圆交于第三象限内的点P,且tanα=-;角β的顶点在坐标原点O,始边在x轴的正半轴上,终边与单位圆交于第二象限内的点Q,且tanβ=-2.对于下列结论:①P-,-;②

8、PQ

9、2=;③cos∠POQ=-;④△POQ的面积为.其中正确结论的编号是(　　)A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④12.若△ABC的两内角A,B满足sinAcosB<0,则△ABC的形状是　　

10、　　　　　　. 13.cos1·cos2·cos3·cos4的符号为　　　　(填“正”或“负”). 14.[2017·泉州二模]在平面直角坐标系xOy中,角θ的终边经过点P(x,1)(x≥1),则cosθ+sinθ的取值范围是　　　　. 难点突破15.(5分)[2017·吉林、黑龙江两省八校联考]《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式,即弧田面积=×(弦×矢+矢2).弧田(如图K16-2)由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所

11、得弧田面积大约是　　　　平方米.(结果保留整数,≈1.73)图K16-216.(5分)若角α的终边落在直线y=x上,角β的终边与单位圆交于点,m,且sinα·cosβ<0,则cosα·sinβ=　　　　. 课时作业(十六)1.C　[解析]-330°=-360°+30°,所以-330°角是第一象限角,且是负角,所以A错误;同理-330°角和30°角不相等,但它们终边相同,所以B错误;因为钝角的取值范围为(90°,180°),所以C正确;0°角和360°角的终边与始边均相同,但它们不相等,所以D错误.2.A　[解析]tanα==,故选A.3.C　[解析]因为点P,-在角θ的终边上,所以

12、θ为第四象限角,由三角函数的定义可知tanθ=-÷=-,又θ∈[0,2π),所以θ=.4.C　[解析]设半径为r,弧长为l,则解得l=8,r=4,所以扇形面积S=lr=16.5.{α

13、k·360°+45°<α

14、k·360°+45°<α0,则可排除A,

15、C,D,故选B.7.C　[解析]M={x

16、x=45°×(2k+1),k∈Z},N={x

17、x=45°×(k+2),k∈Z},由于2k+1为奇数,k+2为整数,所以M⊆N,选C.8.C　[解析]∵sinθ·cosθ>0,∴sinθ>0,cosθ>0或sinθ<0,cosθ<0.当sinθ>0,cosθ>0时,θ为第一象限角,当sinθ<0,cosθ<0时,θ为第三象限角.∵sinθ+cosθ<0,∴θ为第三象限角.故选C.9.C　[解析]由题知点P(-8m,-3),r=,