高三数学 专题3 直线和圆复习学案

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1、江苏省苏州市第五中学高三数学专题3-直线和圆复习学案内容要求ABC直线与圆√一、考纲要求二、要点梳理1．直线l：Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)位置关系的判断：（）位置关系相离相切相交图形rd>rd=rd0)（1）点在圆上：（2）点在圆外：3．求弦长：（1）几何方法：（2）代数方法：三、基础训练1.自点作圆的切线，则切线的方程为．2.（必修2P104例2）自点作圆的切线，则切线的方程

2、为．3.已知点在圆上，求的最大值是，最小值是．4.若圆（x－3）2＋（y+5）2＝r2上有且只有一个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r的值是．5.（必修2P105例3）直线：被圆：截得的弦长为．四、例题选讲例1.（必修2P105习题6）若一圆经过直线：和圆：的两个交点，并且有最小面积，求此圆方程．例2.已知直线和圆相交于两点，且（为坐标原点），求的值．变式：（必修2P118复习题26）已知圆，是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由

3、．例3.（2009苏州一模）已知圆（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆C的切线，且直线l在圆心C的下方，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．思考题：在平面直角坐标系中，已知点，圆，过点做圆的两条切线，切点分别为（1）直线是否通过定点，若是求出定点，不是，说明理由（2）求弦的最小值；（3）求的面积的最大值四、专题小结：五、强化训练1.在圆上与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为．2.将直线沿轴向左平移1个单位，

4、所得直线与圆相切，则实数的值为．3.如果实数满足，求的最大值、的最小值4.曲线与直线有公共点，则b的取值范围为．5.自点A(-3，3)发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在的直线方程．6.（必修2P117复习题18改编）无论取任何实数，直线必经过一个定点．7.设A、B为圆上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线）（Ⅰ）求证：垂直.（Ⅱ）当时.求的值.