高中数学 1.2 函数及其表示 1.2.3 函数的表示法学案新人教a版必修1

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1、1.2.3函数的表示法预习：【学习目标】（1）掌握函数的表示方法；（2）通过函数的各种表示及其相互之间的转换来加深对函数概念的理解，同时为今后学习数形结合打好基础。【自主学习】1.列表法：通过列出与对应的表来表示的方法叫做列表法跟踪练1：某种笔记本的单价是5元/个，买x（x｛1，2，3，4，｝）个笔记本需要y元，试表示函数y=f（x）2.图像法：以为横坐标，对应的为纵坐标的点的集合，叫做函数y=f（x）的图像，这种用“图形”表示函数的方法叫做图像法.跟踪练2：用图像法做跟踪练1跟踪练3：作出函数（1）y=(2)y=2x＋

2、1,x∈Z且的图象。3.解析法（公式法）：用来表达函数y=f（x）（xA）中的f（x），这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法。跟踪练4：用解析法做跟踪练14.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着，这样的函数通常叫做。跟踪练5：课本例4跟踪练6：国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200

3、分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0

4、函数的性质；②中学里研究的主要是用解析式表示的函数。（2）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系式。例如：数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，以及银行里常用的“利息表”。（见课本P53页表1国民生产总值表）说明：列表法的优点是：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。（3）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。例如：气象台应用自动记录器，描绘温度随时间变化的曲线就是用图象法表示函数关系的。（见课本P53页图2-2我国人口出生变化曲线）说明：图象法的优点是能直观形象地表示出函数的变化情况例题讲解例1、

5、某种笔记本每个5元，买x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像解：这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}，函数的解析式为y=5x，x{1,2,3,4}.它的图象由4个孤立点A(1，5)B(2，10)C(3，15)D(4，20)组成，如图所示例2国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：1、信函质量不超过100g时，每20g付邮资80分，即信函质量不超过20g付邮资80分，信函质量超过20g，但不超过40g付邮资160分，依次类推；2、信函质量大于100g且

6、不超过200g时，付邮资（A+200）分（A为质量等于100g的信函的邮资），信函质量超过200g，但不超过300g付邮资（A+400）分，依此类推.设一封xg(0

7、：根据“零点分段法”去掉绝对值符号，即：=作出图像如右图例4、作函数的图象.解：∵∴这个函数的图象是抛物线介于之间的一段弧（如图）.四、课堂练习：课本第56页练习1，2，3补充练习：_x_y1、画出函数y=

8、x

9、=的图象.解：这个函数的图象是两条射线，分别是第一象限和第二象限的角平分线，如图所示.五、小结函数的三种表示方法及图像的作法六、作业：作出函数的函数图像解：步骤：（1）作出函数y=-2x-3的图象（2）将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=

10、-2x-3

11、的图象