高中数学 2.3 等差数列前n项和（第2课时）教案 新人教a版必修5

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1、福建省光泽县第二中学2014高中数学2.3等差数列前n项和（第2课时）教案新人教A版必修5一、课标要求:1．进一步熟练掌握等差数列前n项和的公式，并能运用等差数列性质解决有关问题.2．利用等差数列前n项和的公式与二次函数的关系解决的最值.二、教学重点，难点：重点：等差数列的定义、通项公式及前n项和公式解决较综合的问题难点:拓宽等差数列的性质.一、设计思路：本节内容继续围绕用等差数列的通项公式与前n项和公式解决有关问题,教学时要引导学生体会等差数列的前n项和公式与二次函数的关系,观察、归纳等差数列的有关性质,引导学生利用所学知识，通过建立等差数列的数学模型解决实际

2、问题。本课设计思路是：　先复习等差数列前n项和公式，再由4个例题体会等差数列性质的应用。从而学会运用所学知识进行分析问题和解决问题。四、教学过程：（一）复习：等差数列前项和的公式。1．用正确的语言描述等差数列的有关概念。2．等差数列的通项公式是____________；等差数列的前n项和公式是_________或______3．等差数列的有关性质（二）例题讲解例1课本第50页例3师：一般地，如果一个数列的前n项和为,其中、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？生：当r=0时，这个数列是等差数列，首项是+q，公差是2p

3、，当时，这个数列不是等差数列，例2一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项与奇数项之比为32：27，求公差。解一：设首项为，公差为则解二：由例3已知：（））问多少项之和为最大？前多少项之和的绝对值最小？解：1°∴2°当近于0时其和绝对值最小令：即1024+得：∵∴例4已知和都是等差数列，其前n项和依次为，且，求的值。解法1因为，所以=解法2令由得(三)巩固深化，反馈矫正课本第52页练习2,3(四)纳整理，整体认识1、前n项和为,其中、q为常数，且，的数列是等差数列.2、片段和成等差数列。3、学会分析题意，灵活应用知识解答实际问题。(五)布置作业：课后

4、作业：第52页习题2.3A组第4、5、6题.B组第4题.五、例、习题选A组1、等差数列中，已知前15项和为，则的值为（）A3B4C6D122、数列的前项n和则的值为（）A1100B112C988D113、已知数列的通项为。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A12B13C12或13D144、等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（）A9B10C11D不确定5、设是等差数列，是其前n项和，且则下列结论错误的是（）Ad<0B=0CD最大值6、某工厂2005年的月产值按等差数列增长，一季度总产值为20万元，上半年总产值为6

5、0万元，则2005年全年度总产值为万元。7、等差数列的前14项和为196，其中奇数项和为91，则=8、已知等差数列中，。9、求和10、设为等差数列，是其前n项和，已知为数列的前n项和，求。11、已知数列满足(，)，设求数列的前n项和。参考答案1、C2、B3、C4、B5、C6、2007、158、29、解：原式=10、解得：，11、解：因为当时，，所以数列是以31为首项，－2为公差的等差数列，从而，对一切，由，故数列的前16项是正数,从第17项开始往后各项均为负数,且组成一个以=1为首项,2为公差的等差数列.当;当+。B组1、等差数列中，已知前15项和为，则的值为（

6、）A3B4C6D122、数列的前项n和则的值为（）A1100B112C988D113、已知数列的通项为。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A12B13C12或13D144、等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（）A9B10C11D不确定5、设是等差数列，是其前n项和，且则下列结论错误的是（）Ad<0B=0CD最大值6、某工厂2005年的月产值按等差数列增长，一季度总产值为20万元，上半年总产值为60万元，则2005年全年度总产值为万元。7、等差数列的前14项和为196，其中奇数项和为91，则=8、已知等差数列中，

7、。9、已知数列满足(，)，设求数列的前n项和。10、求和11、项数是的等差数列，中央两项为是方程的两根，求证：此数列的和是方程的根。（）参考答案1、C2、B3、C4、B5、C6、2007、158、29、解：因为当时，，所以数列是以31为首项，－2为公差的等差数列，从而，对一切，由，故数列的前16项是正数,从第17项开始往后各项均为负数,且组成一个以=1为首项,2为公差的等差数列.当;当+。10、解：∴11、解：依题意：∵∴∵∴∴