高中数学 1.3.1 量词导学案苏教版选修1-1(2)

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1、章节与课题量词课时安排1课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1.了解全称量词和存在量词的定义和全称命题、存在性命题的定义；2.进一步提高利用全称量词和存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力．本课时重点难点或学习建议通过探究，了解含有一个量词的命题真假的判断方法．本课时教学资源的使用导学案学习过程1.3.1量词（一）问题引入在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：（1）所有中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护；（2）对任意实数，都有；（3）存在有理数，使思考：上述命题有何不同？（二）学生活动同

2、学们还能举出哪些类似的例子？（三）知识建构1.全称量词与存在量词(1)短语_________、___________、___________等表示________的量词在逻辑中称为全称量词,用符号________表示“对任意”．(2)短语_________、___________、_________等表示_______的量词在逻辑中通常称为存在量词，用符号________表示“存在”．2．全称命题与存在性命题（1）含有___________的命题称为全称命题,一般形式表示为______________________。

3、(2)含有____________的命题称为存在性命题，一般形式表示为_____________________。（四）学习交流、问题探讨例1．判断下列命题是全称命题还是存在性命题：（1）有一个实数,不能取对数；（2）每一个二次函数的图像都开口向上；（3）自然数的平方都是正数；（4）存在一对整数使.例2．判断以下命题的真假：（1）；（2）；（3）；（4）．变式：判断下列命题的真假：（1）；(2)；（3）恰有一个解；（4）.（五）练习检测与提升1.判断下列命题是全称命题还是存在性命题：（1）任何实数的平方都是非负数；（2

4、）任何数与0相乘，都等于0；（3）任何一个实数都有相反数；（4）有些三角形的三个内角都是锐角．2.判断下列命题的真假：（1）中国所有的江河都流入太平洋；（2）有的四边形既是矩形又是菱形；（3）实系数方程都有实数解；（4）有的数比它的倒数小．（六）课后作业1.判断下列命题是全称命题，还是存在性命题（写在括号内）①末位为0的整数，可以被5整除；（）②若则；（）③一定有，使得；（）④负数的平方是正数；（）⑤实数能写成小数的形式；（）⑥一个实数乘以都等于它的相反数．（）2.下列全称命题中真命题的个数是（）①∈R，2+1是整数；

5、②对所有的∈R，>3；③对任意一个∈，22+1为奇数A、0B、1C、2D、33．用符号“”与“”表示含有量词的命题：（1）存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根；（2）对于任意实数，存在实数，使>0．4．判断下列命题的真假：（1）；（2）（3）．（六）研究拓展已知命题p:“”与命题q:“”都是真命题，求实数的取值范围．