八年级数学上册《4.1 数量的变化》学案 苏科版(2)

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1、江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《4.1数量的变化》学案苏科版【课标要求】：1、经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感2、知道表格是记录变化的数量的常用方法【教学重点】：学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式【教学难点】：能从表格中获取数量变化的信息【教学过程】：一、课前预习与导学1、自学课本第114—115页内容；2、填空：一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系时间h11.522.5358路程km30(2)若用S表示路程，t表示时间，则随着

2、t的变化，S的变化趋势是什么？（3）t=3h时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能估计当t=10h,20h,25h时，S的值分别是多少吗？（5）你能表示出时间是t时的路程吗？二、课堂学习与研讨1、某报报道，贺奶奶从1958年起，坚持记录家里的日常收入和支出，每年年终还对收支情况进行结算。下表是她家一些年份的收支情况：年份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入总额（元）971.201568.304560.4415039.3130595.1242549.36支出总额（元）798.261003.911927.

3、987800.1213700.1826533.78你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？你能利用表格中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？分析：收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好…..2、议一议“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.年份2000年2001年2002年2003年2004年国内生产总值/亿元8942295933102398116694136515增长速

4、度（按可比价格计算）8%7.3%8%9.1%9.5%GDP逐年增加；GDP增长速度稳中有升；……….思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系.3、数学实验演示实验将保温瓶中的水倒入茶杯中冷却，每隔一段时间，观察温度计示数的变化.冷却时间/min0温度计示数/℃（1）此实验反映的是哪几个变化的量？它们是怎么变化的？发表你的看法.（2）你能否画出反映上述变化规律的图形来吗？交流各组记录的结果并对这些结果发表自己的看法。三、随堂练习1、课本第115页“练习”。2、我国从1949年到1999年的人口统计

5、数据如下（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？四、课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度用表格表示两个变量之间的关系，并且能从表格中获得变量之间的信息，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.课堂作业得分1、婴儿在6个月、满1周

6、岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/kg（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的。2、如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？(2)用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；(3)当x每增加1时，y如

7、何变化？说说你的理由；(4)当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？4.1数量的变化（2）【课标要求】：1、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.2、发展学生的符号感和抽象思维能力.【教学重点】：借助表格，说明数量变化的情况.【教学难点】：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断【教学过程】：一．课前预习与导学：1、自学课本第115—116页内容；2、填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202土豆

8、产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.45（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略