高中数学 2.1.3函数的简单性质（五）学案 苏教版必修1

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1、§2.1.3函数的简单性质（五）——函数的值域与最值【学习目标】：理解函数值域(最值)的概念，掌握几类常见函数值域（或最值）的求法。【教学过程】：一、复习回顾：1．函数值域的概念：2．函数最值的概念：3．求下列函数的值域：（1）（2）；（3）（4）4．函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域为.5．设表示中的较小者，求函数的最大值.二、新课讲授：1．函数的值域与最值有何联系与区别？2．如何去求函数的值域与最值？三、典例欣赏：例1．求下列函数的值域：（1）（2）（3）；（4）y＝（5）例2．函数值域为变题：求函数y＝的值域.例3．求函数

2、的最值.变题1：已知函数在区间上有最小值3，求实数a的值.变题2：在区间上，的图像恒在一次函数的图像上方，试确定实数的范围．【反思小结】：【针对训练】：班级姓名学号1．的值域为2．函数值域为3．函数值域为4．函数的值域为（－∞，－2）∪（－2，+∞），则实数a=.5．函数的最大值是7．函数的值域是7．对a，b∈R,记max

3、a，b

4、=，函数（x∈R）的最小值是_________________.8．求的值域。9．求函数的值域。10．设，且，求的最值。11．已知二次函数满足，且方程有两个相等实根，若函数在定义域为上对应的值域为，求的

5、值。12．已知，求使的值域为，+∞）的值。【拓展提高】13．二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）在区间上，的图像恒在一次函数的图像上方，试确定实数的范围．