高中数学 §2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线的条件导学案 新人教b版必修4

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1、§2.2.3用平面向量坐标表示向量共线的条件◆课前导学（一）学习目标1．会用坐标表示向量共线的条件；2．会用向量共线的坐标表示解决与之有关的问题.（二）重点难点重点：用坐标表示向量共线的条件难点：熟练精准的计算（三）温故知新向量共线的条件：_________________________________________．◆课中导学◎学习目标一：会用坐标表示向量共线的条件．（一）问题引入[问题1]，这两个向量的坐标成比例，试问这两个向量是否平行？[问题2]若向量与向量平行，那么它们的坐标之间有些什么关系？结论：1．如果，与共线的条件是________

2、_______；2．当向量不平行于坐标轴，即时，与共线的条件是_______________，即相应坐标____________．（二）巩固提升◎学习目标二：会用向量共线的坐标表示解决与之有关的问题.例1已知和向量，并且向量平行于，求的总坐标．★变式1已知，并且平行于，求★变式2已知点、、、，求证平行于★变式3已知点、、、，求证四边形是平行四边形．例1在直角坐标系内，已知、、，求证、、三点共线．例3已知和点，直线通过点，且平行于向量，求证：若动点在上，则它坐标满足方程．◆课后导学一．选择题1．下列各组的两个向量，共线的是（）A．B．C．D．2．若，平

3、行于，则()A．B．C．D．63．设，且平行于，则锐角的值为（）A．B．C．D．4．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．5．已知，且平行于，则()A．B．C．D．6．已知，且三点共线，则点坐标可为()A．B．C．D．7．已知向量，且平行于，则（）A．1B．C．D．1或8．已知在平行四边形中，，对角线、交于点，则的坐标为（）A．B．C．D．二．填空题9．若向量，且平行于，则-10．若，平行于，且的起点为，终点为，则．11．已知点，若向量与同向，，则点的坐标为______.12．设向量若向量与向量共线，则为.三．解答题13．已知且，若点在线段上，求点

4、的坐标14．已知向量，（1）求的最小值及相应的值；（2）若与共线，求实数