高中数学 §1.1.2集合的表示方法导学案 新人教a版必修1

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1、"辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§1.1.2集合的表示方法导学案新人教A版必修1"学习目标掌握集合的表示方法、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；学习过程一、课前准备复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为________.其中的每个对象叫作___________.集合中的元素具备_________、___________、_______________特征.集合与元素的关系有、.复习2：集合的元素是___________，若1∈A，则x=_________.（预习教材P4

2、~P5，找出疑惑之处）二、新课导学※学习探究探究1：观察下列集合①15以内质数的集合；②方程的所有实数根组成的集合；③一次函数与的图象的交点组成的集合.以上①～③分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合.这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？新知1：列举法把集合的元素__________________，并用___________括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.*注意：元素满足互异性，无序性,且用“,”隔开；a与{a}不同.试试1：（1）用列举法表示下列集合：①由小于10的所有质数组成

3、的集合；②10的所有正约数组成的集合；③方程的所有实数根组成的集合.（2）设x∈R，集合.①求元素x所应满足的条件；②若，求实数x.（3）用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.探究2：(1)你能用自然语言描述集合吗？(2)你能用列举法表示不等式的解集吗？新知2：描述法用集合所含元素的_____________表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件.试试2：（1）方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为_______________(2)比较如下表示法,所表示的集合是否有联系？①{方程的

4、根}；①；②.※典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.练习：用描述法表示下列集合.（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合.反思：______________________________________________________________________例2试分别用合适的方法表示下列集合：（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集.变式：以下三个集合有什么区别.（1）；（2）；（3）.三、总结提升※学习小结(请

5、你总结出本节课所学到的知识)※知识拓展1.描述法表示时代表元素十分重要.例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示为：，也可以写成：{直角三角形}；（2）集合与集合是同一个集合吗？2.我们还可以用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合，即：文氏图，或称Venn图.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.设，则下列正确的是（）.A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）.A.不等式的解集表示为B.所有偶数的集合表示为C.全体自然数的集合可表示为{自然数}D.方程实

6、数根的集合表示为3.一次函数与的图象的交点组成的集合是（）.A.B.C.D.4.用列举法表示集合为____________________________________________.5.集合A＝{x

7、x=2n且n∈N}，，用∈或填空：4_____A，4_____B，5______A，5_______B.※动手试试练1.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.练2.已知集合，集合.试用列举法分别表示集合A、B.课后作业1.（1）设集合，试用列举法表示集合A.（2）设A＝{x

8、x＝2n，n∈N，且n<10}，B＝{3的倍数}，求属于A且属

9、于B的元素所组成的集合.2.若集合，集合，且，求实数a、b.