高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案 新人教a版必修2

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1、§3.1.1直线的倾斜角与斜率【使用说明】1、结合问题导学认真预习课本相关页，时间不超过20分钟，2、小组长在课前导学、课上讨论、达标检测环节要发挥引领作用，控制学习节奏，确保每个人都达标.【学习目标】理解直线的倾斜角定义、范围和斜率；掌握过两点的直线斜率计算公式；能用于解题.【学习过程】一、新课导学：（一）、倾斜角和斜率的概念探究任务1（看课本82--83页，然后思考并填空）在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有1、倾斜角的定义是注：⑴.定义的关键①直线向上方向；②x轴的正方向；③小于平角的正角. ⑵．当直线与x轴平行或

2、重合时,我们规定它的倾斜角为 度.⑶.直线倾斜角的范围为试试：请描出下列各直线的倾斜角试试：填空：函数y=x的图像的倾斜角为,y=-x的图像的倾斜角为,直线x=1倾斜角为,直线y=0倾斜角为探究任务2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？2、斜率的定义：一条直线的倾斜角 a(α≠900)的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为（1）α=0°时，则k（2）0°<α<90°,则k（3）α=90°，,则k（4）90 °<α<180°，则k（二）、斜率的公式：已知直线上两点(,()的直线的斜率公式：

3、探究任务3. 1.已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时，与 A、B 两点坐标的顺序有关吗？ 2．当直线平行于 y轴时，或与 y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？二、合作探究例 1 ：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷（2）已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.例2：已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.三、交流展示1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴；⑵.2．画出斜率为且经过点的直线.3．判断三点的位置关系，并说明理由.四、达标检测1.下列叙述中不正确的是（）.A．若直线的斜率

4、存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2.经过两点的直线的倾斜角（）.A．B．C．D．3.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为角；的取值范围.5．已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为________.