八年级数学下册 2.4.1 一元一次不等式教案2 （新版）北师大版

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1、课题：2.4.1一元一次不等式教学目标：1．设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，理解一元一次不等式的概念．2．通过类比理解一元一次不等式的解法，解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．3.培养学生自主学习能力，激发学生的探究兴趣．教学重、难点：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来．难点：一元一次不等式的解法．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：请同学们完成下列问题.问题1：某次知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若某同学得分80分.⑴如果设他答

2、对了x道题，请写出x所满足的关系式？⑵这个关系式我们称之为什么？⑶什么叫一元一次方程？问题2：如果把某同学得分80分改成至少得80分，其他条件不变.⑴你又得出什么关系式？⑵这个关系式叫做什么？处理方式：问题1让学生列出一元一次方程10x－5(20－x)＝80后，口答出一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程.问题2得出一元一次不等式：10x－5(20－x)≥80，学生可能回答出是一元一次不等式，此时告诉学生为了更好的针对这个问题进行进一步的探究，从而引入新课：2.4.1一元一次不等关系（板书）.设计意图：通过先列出一元一次方程

3、，回顾一元一次方程的定义，然后变式后得出一个一元一次不等式，让学生猜测如何对一元一次不等式下定义，激发学生学习兴趣，引入新课．二、探究学习，感悟新知探究活动1：一元一次不等式的定义问题1：你能找到出一元一次方程10x－5(20－x)＝80与10x－5(20－x)≥80之间的相同点和不同点吗？说说看？问题2：类比一元一次方程的定义，你能给出一元一次不等式的定义吗？处理方式：通过对一元一次方程与一元一次不等式进行对比它们的相同点与不同特点：类比一元一次方程的定义，让学生得出一元一次不等式的定义：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的

4、不等式，叫做一元一次不等式.设计意图：让学生运用类比的思想，对一元一次不等式进行探究，从而得出一元一次不等式的定义.巩固训练1：下列式子中：①x﹥－3；②xy≥1；③x2＞2；④；⑤；⑥2＜3，一元一次不等式有.处理方式：教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：巩固对一元一次不等式定义的理解，掌握对一元一次不等式形式的判别．探究活动2：一元一次不等式的解法问题1：不等式的三条基本性质是什么?问题2：运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或xx－5问题3：一元一次方程10

5、x－5(20－x)＝80的解是多少？问题4：解一元一次方程的步骤是什么?问题5：试一试，求出一元一次不等式10x－5(20－x)≥80的解？问题6：能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？处理方式：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法，大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1.设计意图：先复习不等式的三条基本性质，再到如何解一元一次方程的解，让学生类比出解一元一次不等式的解法，让学生经历探究过程，全面掌握一元一次不等式的解法

6、.巩固训练2：解不等式3-x<2x+6.处理方式：教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：巩固对一元一次不等式解法运用．三、深化新知，学以致用1.解一元一次不等式例1：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.处理方式：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x

7、：设计意图：经历完整的一元一次不等式解法步骤，注意引导学生：系数化1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变；在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况．巩固训练3：解不等式，并把它的解集表示在数轴上.处理方式：教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：及时巩固解一元一次不等式及它的解集表示在数轴上..2.求一元一次不等式不等式的特殊解例2：求不等式的非负整数解.处理方式：教师巡视，适时点拨．引导学生注意：0既不是正数，也不是负数，但是整数．参考答案：解：去分母，得3x＋4－6≤14移项、

8、合并同类项，得3x≤16两边都除以3，得∴非负整数解为：0，1，2，3，4，5.巩固训练4：求