六年级数学上册 第一单元 3《截一个几何体》教案 鲁教版五四制

六年级数学上册 第一单元 3《截一个几何体》教案 鲁教版五四制

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1、《截一个几何体》教学目标知识与能力目标:能够识别一些几何体截面的形状.过程与方法目标:经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截的过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.情感与价值观要求:进一步丰富数学学习的成功体验,激发对空间与图形学习的好奇心,初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点经历切截一个几何体,培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念.教学方法讲授法、情景讨论法教学准备多媒体课件、小刀、“学乐师生APP”课时安排1课

2、时教学过程一、导课上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面,面与面相交可以得到线,线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体,截面会是什么形状呢?这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、新授1.用一个平面去截一个正方体,截出的面叫截面,那么截面可能是什么形状?使用‘学乐师生’拍照、录像,收集学生典型成果,在‘授课’系统中展示。师:同学们手中都有橡皮泥及其小刀,以同桌为单位,先用橡皮泥捏一个正方体,小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面,当我们用小刀截你手中的

3、正方体时,便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥,我用小刀去截这个正方体,截面可能是什么形状呢?(老师按下图的截法去演示)[生]截面可能是正方形,也可能是长方形.[师]截面有没有可能是三角形?三角形的三条边有可能都相等吗?同学们先做一做,再想一想.(在同学们动手操作的过程,深入到学生中,了解他们是如何想的?又是如何做的)[生]如果用一个平面截掉长方体的一个角,那么截面就是三角形.[师]为什么这样截,截面就是三角形呢?(大部分同学会陷入沉思,这时教师可提示学生注意,截正方体的一个角时,截到了正方体的几个面)[生]当我们用一

4、个平面去截正方体的一个角时,截到了正方体的三个面,因为面与面相交可得到线,因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线,得到的截面是三角形.[师]这位同学能联系前后知识,把这个问题解释的如此透彻,很了不起.那么,谁来告诉我,什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢?[生]老师,我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边,过每条边的另一个端点的平面截正方体,就可得到一个三条边都相等的三角形.[师]你能给大家画图演示一下吗?[生]可以,如图所示.[师]截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗?[生]不是,过正方体的一个顶点有三

5、条边,分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点,只要一个平面过此三个端点,便可得到截面是三条边都相等的三角形.[师]同学们手里都有橡皮泥和小刀,照此同学的方法去截,看是否能得到截面是三条边都相等的三角形.(当学生按照上述方法操作,教师可深入学生中加以指导,验证此同学阐述的正确性)[生]老师,我有一个问题,前面的同学说根据面与面相交可以得到线,用一个平面去截正方体的三个面,得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形,除能得到正方形、长方形这样的四边形外,能否得到其他的四边形,如梯形,平行四边形

6、等.[师]这个问题提得太棒了,同学们一块来想一想,结果是否是肯定的呢?(给学生以充分想像,交流的过程,然后再让学生实际地去截)[生]老师,我得到的截面是一个梯形.[师]你能将你的截法简单地告诉大家或到黑板前为大家演示一下吗?[生]可以.(学生的演示如图所示)[生]老师,我截出的截面是平行四边形.[师]很好.同学们现在来看课本第十五页的“试一试”;用平面去截一个正方体,截面的形状可能是五边形?可能是六边形吗?可能是七边形吗?[生]可能是五边形,我们用一个平面去截正方体的五个面,就可得到五边形的截面;也可能是一个六边形,只不过我们要用一

7、个平面去截正方体的六个面;不过,截面不可能是七边形,因为正方体总共六个面,用一个平面去截只会得到六条交线,从而截面最多只能是六边形,不可能截得七边形.[师]看来,同学们已经能根据前面的知识把这个具有挑战性的问题想得很透彻,祝你们挑战成功.但同时我要问你们能亲手截一个五边形,六边形演示给我看吗?(同学们开始用小刀去截自己手中的正方体,很多同学会很快截出一个截面是五边形;截面是六边形需选好一个合适的角度,一刀切下去必须切到六个面,老师对动手能力较差的学生可以给予指导)截面是五边形和六边形的截法可如下图所示:2.做一做[师]上面我们研究了

8、用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体,得到的截面又如何呢?例如:用平面去截圆柱,截面会有哪些形状呢?先想一想,画出来,再试一试,做一做,看你自己想像的结果与实际结果有何差异

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