高中数学 第25课时 直线的方程（1）导学案苏教版必修2

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1、第25课时：直线方程（1）【学习目标】掌握好点斜式和斜截式并灵活应用.【问题情境】1．求直线的方程，其实就是研究直线上任意一点的________________之间的关系．2.直线经过点，当直线斜率不存在时，直线方程为____________；当斜率为时，直线方程为____________________,该方程叫做直线的点斜式方程.3.方程______________叫做直线的斜截式方程，其中____叫做直线在_____上的截距．4.直线：，无论怎样取值，点_________总在直线上.5.过点（1，-2），且与y轴平行

2、的直线方程是________________________.【合作探究】例1：已知一条直线经过点，斜率为，求这条直线的方程．例2：直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．例3：将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，求的方程．【展示点拨】1.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点，斜率为；（2）经过点，倾斜角为；（3）经过点，倾斜角是；（4）经过点，倾斜角是．2．写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是；（2）斜率是，与轴交点坐标为．3．直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（）同号4.直线l经

3、过点（－２，２），且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，求直线的方程．5.已知直线的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线的方程．第25课时：直线方程（1）同步训练【基础训练】1．直线在轴、轴上的截距分别是2．直线的倾斜角为，则的值为3．直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件是4．已知直线与轴、轴的交点分别为、，如果的面积（为坐标原点）不大于，那么的范围是5．（1）经过点，且倾斜角为的直线方程是；（2）倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是．6．若在第一象限，，且点在直线的下方，，则直线的方程是，直线的方程是

4、．【思考应用】7．已知直线经过点，且它的倾斜角是直线：的一半，求直线的方程．8．设直线经过点和，求．【拓展提升】9．将直线：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线，求的方程．10．已知直线的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线的方程