高中数学 1.1.1 集合的含义与表示学案 新人教a版必修1 (3)

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1、1.1.1集合的含义与表示一．学习目标：l.知识与技能(1)通过三张图片，了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系；(2)掌握集合中元素的三要素：确定性.互异性.无序性；(3)熟练应用常用数集及其专用记号；会用集合语言表示有关数学对象.二.学习重点、难点：重点：集合的含义与表示方法.难点：集合的三要素：确定性、互异性、无序性.三．自学指导：(一)创设情景，揭示课题1．教师首先提出问题：通过PPT图片，启发引导学生找到三张图片的共同特征，并引导学生举出一些集合的例子。通过举例说明和互相交流.做好教师对学生

2、的活动的梳理引导，并给予积极评价.2.用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：（1）、集合：一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的叫做集合，简称为：。（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、；若两个集合相等，那么必须有：。（3）、元素与集合的关系：若a是集合A的元素，则记作：aA；若a不是集合A的元素，则记作：aA。（4）、常用数集的记法：自然数集：；有理数集：；整数集：；实数集：；正实数集：；正整数集：.（5）集合的表示方法列举法：把集合中的元素，并用括起来表示集合的方法叫列举法描述法：用集合所

3、含元素的表示集合的方法称为描述法，具体方法是：在内写上表示这个集合元素的及取值（或变化）范围，再画，最后在后写出这个集合中元素所具有的共同特征。四．教学过程：（一）、问题导学：检查自学指导内容，并分组探讨一下问题：a.如何判断所给对象是否组成集合？b.集合中元素的特征性质有哪些？如何判断两个集合是相等的？判断集合A={-2，2}与集合一样吗？c.试着总结集合的表示方法有哪些？并试比较各自的特点和适用的对象。（二）.自学检测：完成以下练习：1．下面给出的四类对象中，能组成集合的是（）A.高一某班个子较高的同学

4、B.比较著名的科学家C.无限接近于4的实数D.到一个定点的距离等于定长的点的全体2.用符号或填空：（1）0;（2）;(3);(4)Q。3.请用适当的方法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由1~10以内的所有素数组成的集合；（3）不等式的解组成的集合；（4）所有奇数组成的集合。（三）、例题分析：例1.自主学习教材P3例题1.例2.学生小组探讨，教师引导分析。并请学生独立完成教材P5练习。五、当堂训练：1.下列对象组成的集体是集合的是；A.好心的人；B.我校2013级新生；C.相当大的数；D

5、.倒数等于它本身的数。2．已知集合A={a,b,c}中的三个元素表示三角形的三边长，那么一定不是；。3.以方程和方程的解为元素的集合；4.已知,且，求实数的值。5.已知集合A＝{x∈R

6、ax2＋2x＋1＝0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.六、课堂小结：1．本节课我们学习过哪些知识内容?2．你认为学习集合有什么意义？3．选择集合的表示法时应注意些什么?六、学后反思：1、我的疑问：2、我的收获：附：当堂训练答案：1、D2、D3、{-1,2,3}4、5、解答：∵1是集合A中的一个元

7、素，∴1是关于x的方程ax2＋2x＋1＝0的一个根，∴a·12＋2×1＋1＝0，即a＝－3.方程即为－3x2＋2x＋1＝0，解这个方程，得x1＝1，x2＝－，∴集合A＝.