高中数学 第23课时 对数函数教学案苏教版必修1

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1、第23课时对数函数(1)三维目标:1.理解对数函数概念。2.掌握对数函数的图像和性质。3.培养学生数形结合的意识。教学重点:对数函数的图像和性质教学难点:对数函数与指数函数的关系一.建构数学1.一般地,函数叫做对数函数,它的定义域是2.对数函数的定义域是指数函数的值域是指数函数的值域,即对数函数的定义域为对数函数的值域是指数函数的定义域,即对数函数的值域为3.对数函数y=x(a>0且a1)的图像恒过定点4.对数函数的图像和性质解析式y=logax(a>1)y=logax(a>0,01,01,0

2、2)值域:(3)图像过点(4)在(0,+)上是单调函数在(0,+)上是单调函数6.函数y=x(a>0且a1)的图像与函数y=的图像关于对称。二.学生活动1.画出函数y=x与y=x的图像,指出这两个函数图像之间的关系。2.求下列函数的定义域,并画出函数的图像:(1)y=;(2)y=lg3.比较下列各组数中两个值的大小:(1)5.4,5.5;(2),)e;(3)lg0.02,lg3.12;(4)ln0.55,ln0.56(4)解下列方程(1)(3x)=(2x+1)(2)(2x+1)=(x2-2)(3)lg=lg(x-1)5.解下列方程:(1)33x+5=27(2)

3、22x=12(3)31-x-2=0三、数学应用例1求下列函数的定义域:(1)y=(4-x)(2)y=(a>0,a1)例2.比较各组中两个值的大小:(1)3.4,3.8(2)1.8,2.1(3)5,7例3利用对数函数的性质,比较下列各组数的大小。(1)7与8;(2)5与7;(3)0.41与0.42(4)与例4.(1)求下列函数的定义域:①y=(3x)②y=③y=④y=(2)已知函数f(x)=求x的值,使f(x)=四.课堂练习1.函数f(x)=的定义域是2函数y=是x的增函数,则a的取值范围是3函数f(x)=(a>0且a1)的图像经过(-1,0),(0,1)两点,

4、则f(2)=4.函数f(x)=lg(2x-b)若x1时,f(x)0恒成立,则b应满足的条件是5.已知函数y=-1的图像恒过定点P,则点P的坐标是6.函数y=-3,x(0,8]的值域是六.作业1.函数y=x(1x2)的值域是[-1,0]那么a=2.函数y=lnx(03>0则a,b的大小关系是6.比较下列各组数的大小(1)0.4,0.3,3(2)3,3,3(3)3,5,67.求下列函数的定义域和值域:(1)y=;(2)y=8.已知,比较m和n的大小。9.已知函数f(x

5、)=在区间(,+)上满足f(x)>0,试求实数a的取值范围。

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