(春)七年级数学下册 7.3《一元一次不等式组》教案3 (新版)沪科版

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1、《一元一次方程组》教学目标:归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集.教学重点:一元一次不等式组的解法.教学难点:在数轴上找公共部分,确定不等式组的解集.教学过程:(一)提出问题,引发讨论问题:现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm.如果再找一根木条,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对第三根木条的长度有何要求?设第三根木条长度为xcm,则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3,又由“两边之差小于第三边”得x>10-3第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式,而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式

2、的例子还很多.如何解决这样的问题呢?这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.(二)师生互动,探索新知1.类比方程组,方程组的解的概念得出一元一次不等式组,一元一次不等式解集的概念.得出上一次不等等式组的概念.类比方程组的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.画数轴表示不等式组解集7<x<13.2.例题讲解:例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)(3)(4)由四名学生演板,其它学生在下面练习,最后师生共同规范订正.解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.它们的公共

3、部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.(2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.(3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图.它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.3.总结求不等式组解集的规律:由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:若a>b:①当时,则不等式的公共解集为x>a;②当时,不等式的公共解集为b

4、,不等式组无解.设计说明;在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上,设置这类问题,培养学生抽象思维能力和总结概括能力.(三)巩固训练,熟练技能1、:解下列不等式组:(1)(2)(3)2、试确定以下不等式组的解集:(1)求不等式组的整数解.(2)解不等式组(3)

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