八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质教学设计2 鲁教版

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1、相似三角形的性质一、教材的本质、地位和作用本节课是鲁教版初中数学八年级上册第二章第6节的第一课时，重点学习“相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比”，而揭开现象看本质，本节课的知识，最终可以理解为“在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的比都等于相似比”。“相似三角形的性质”是继“探索三角形相似的条件”之后学习的重要知识内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了三角形有关概念、三角形全等、相似三角形的判定方法等有关知识，具备一定的观察比较、自主探索、归纳总结等活动经验的基础上展开学习的。这节课既是前面所学知识的延续和发展，又是后面学习位似

2、图形、圆等知识的基础，起着承前启后的作用。二、教学目标根据新课标的理念，为了充分让学生“自主探究、合作交流”，特制定如下目标。A.初步理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，并能运用这些性质解决简单的问题。B.经历探索相似三角形性质的过程，并体验用从特殊到一般、类比等思想解决问题的策略。三、教学过程分析环节一：复习导课本节课首先从复习相似三角形的定义入手，鼓励学生从定义中发现性质，即“相似三角形的三个角对应相等、三边对应成比例”，之后老师又提出问题“相似三角形除了具备这些性质之外，还有那些性质吗？”从而自然导入新课。环节二：探索新知1、本

3、节课是在学生已经学习了“比例尺、相似比、相似三角形的三种判定方法”等知识的基础上，提出了引例。引例分析：①学生在回答第一个问题时，求三个比值较为简单，但对于为什么它们都等于，理由解释可能存在困难，原因主要是缺乏对“比例尺”定义的深层理解。②对于后面的三个问题，学生利用“相似三角形的判定方法与从定义中发现的性质”不难解决。③通过对引例的分析，让学生用特殊数值对“相似三角形对应高的比等于相似比”有初步的感性认识.2、在引例的基础上，老师及时进行几何画板的演示，让学生更为直观的感受性质“相似三角形对应高的比等于相似比”，从而加深学生对性质1的感性认识。3、由特殊到一般：例1、如图

4、，已知△ABC∽△A'B'C'，相似比等于k,CD和C'D'分别是它们的对应高，那么等于多少？C′D′B′A′DACB例1分析：学生在引例的基础上，对例1进行推理已没有难度，但在书写例1的步骤时，学生可能书写不严密，所以老师在评价演板学生的步骤时，也要对其他学生可能出现的问题及时处理纠正。4、自然得到结论相似三角形对应高的比等于相似比在本条性质中，对于“对应”的含义，学生理解有一定困难，特制作如下图例：虽然△ABC∽△A'B'C'但≠DACB之后鼓励学生写出本条性质的几何语言，以培养学生的数学符号意识。C′D′B′A′5、自主学习合作探究议一议及其分析分析：在引例与例1的基

5、础上，对于第一个问题，学生推导难度不大，很快可以得到“相似三角形对应角平分线的比等于相似比”。而对于第二个问题，学生推导稍有难度，应让学生自主探究，充分交流，从而得到相似三角形的性质“相似三角形对应中线的比等于相似比”。通过对上述两个问题的的解决，让学生体会到“类比思想”在数学中的重要应用，又让学生感受到合作的快乐。。6、升华结论发现本质在总结得到相似三角形的三条性质的基础上，老师又提出问题：“在两个相似三角形中，哪些线段的比都等于相似比呢？”对于该问题，学生解决有一定的难度，老师可以做适当的引导，让学生充分交流，最终学生会发现：在两个相似三角形中，凡是处于对应位置的线段的

6、比都等于相似比.为了让学生理解“对应线段”的含义，特制作如下图例：C′D′B′A′DACB如图，△ABC∽△A'B'C'，CD和C'D'分别是边AB、的上的三等分线或n等分线，那么等于多少？通过对该问题的解决，不仅培养学生善于动脑的好习惯，还让学生发现了本节内容的本质。环节三、巩固新知练习过程共设置两个阶段。第一阶段，共设置四个较为简单的题目，学生解决难度不大。根据学生喜欢表现的特征，让学生自己讲清每一个问题用到了哪个知识点，从而巩固加深对三条性质的理解。第二阶段，提出本节课的难点问题例2.例2分析：①利用相似三角形的判定方法学生解决第一问难度不大。②第二问的难度有所增加，

7、此时要鼓励学生从已知条件与第一问的结论中找到解决问题的突破口，即可以利用“相似三角形对应高的比等于相似比”解决此问题，从而得到比例式=，但学生又会发现，在这个比例式中有两个未知量，学生由前面方程的知识做储备，可以想到，在一个方程中，如果有两个未知量，我们一定要找到这两个未知量的数量关系，从而用一个未知量来表示另外一个，进而达到解方程的目的。环节四、小结深化及时的小结，可以培养学生总结问题的能力，故本环节在让学生总结的基础上，老师做适当的补充，以巩固所学知识。教法学法及预期效果分析在教法上，本节课从学生的认知规律出发