（全国通用）2019版高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 微专题76 电磁感应中的动力学问题备考精炼

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1、76电磁感应中的动力学问题[方法点拨]　分析导体棒切割磁感线运动时要由牛顿第二定律列方程，在方程中讨论v的变化影响安培力的变化，进而影响加速度a的变化，a的变化又影响v的变化．1．(2017·山东济南一中模拟)如图1所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(　　)图1A．运动的平均速度等于vB．受到的最大安培力大

2、小为sinθC．下滑的位移大小为D．产生的焦耳热为qBLv2．(多选)如图2所示，间距为l＝1m的导轨PQ、MN由电阻不计的光滑水平导轨和与水平面成37°角的粗糙倾斜导轨组成，水平导轨和倾斜导轨都足够长．导体棒ab、cd的质量均为m＝1kg、长度均为l＝1m、电阻均为R＝0.5Ω，ab棒静止在水平导轨上，cd棒静止在倾斜导轨上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小B＝T．现ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿水平导轨运动，当ab棒的运动速度达到一定值时cd棒开始滑动．已知cd棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为μ＝0.8，且cd棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两导体棒与导轨始终

3、接触良好，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.关于该运动过程，下列说法正确的是(　　)图2A．cd棒所受的摩擦力方向始终沿倾斜导轨向上B．cd棒所受的摩擦力方向先沿倾斜导轨向上后沿倾斜导轨向下C．cd棒开始滑动时，ab棒的速度大小为19.375m/sD．cd棒开始滑动时，ab棒的速度大小为9.375m/s3．(2017·湖北襄阳调研)如图3所示，倾角为θ＝37°的两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m(质量分布均匀)、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且杆两端

4、均与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上做匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g,求杆ab的速度大小范围．图34.(2018·四川成都第七中学月考)如图4甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1m，导轨平面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值R＝1Ω的电阻；质量m＝1kg、阻值r＝1Ω的匀质金属棒cd放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9.整个装置处于与导轨平面垂直(向上为正)的匀强磁场中，磁

5、感应强度随时间变化的情况如图乙所示．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在0～1.0s内，金属棒cd保持静止，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.图4(1)求0～1.0s内通过金属棒cd的电荷量；(2)求t＝1.1s时刻，金属棒cd所受摩擦力的大小和方向；(3)1.2s后，对金属棒cd施加一沿斜面向上的拉力F，使金属棒cd沿斜面向上做加速度大小为a＝2m/s2的匀加速运动，请写出拉力F随时间t′(从施加F时开始计时)变化的关系式．5．(2017·四川资阳二诊)如图5所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，间距为L＝0.5m的导轨间接一电

6、阻，阻值为R＝2Ω，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T．导体棒a的质量为m1＝0.1kg、接入电路的电阻为R1＝1Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2kg、接入电路的电阻为R2＝2Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场．a、b电流间的相互作用不计，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g＝10m/s2.求：图5(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流I；(2)导体棒a穿过磁场区域的速度v1的大小；(3)匀强磁场的宽度

7、d.答案精析1．C2．BC　[cd棒刚开始静止在倾斜导轨上，μ＝0.8>tan37°＝0.75，cd棒受到的摩擦力沿倾斜导轨向上，ab棒向右运动切割磁感线使得ab棒、cd棒中产生感应电流，cd棒受到水平向右的安培力作用，cd棒受到的摩擦力先沿倾斜导轨向上减小到零，后反向沿倾斜导轨向下增大，故A错误，B正确；当cd棒即将滑动时，由平衡条件得cos37°＝mgsin37°＋μ，代入数据可得v＝19.375m/s，