（新课标）2016高考数学大一轮复习 第2章 第9节 函数模型及其应用课时作业 理

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1、课时作业(十二)　函数模型及其应用一、选择题1．(2014·湖南)某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A.B．C.D．－1答案：D解析：设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1＋p)(1＋q)a＝a(1＋x)2，解得x＝－1，故应选D.2．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)

2、A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况答案：B解析：设该股民购这支股票的价格为a，则经历n次涨停后的价格为a(1＋10%)n＝a×1.1n，经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1－10%)n＝a×1.1n×0.9n＝a×(1.1×0.9)n＝0.99n×a

3、中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过________小时后才可以驾驶机动车．(　　)A．1B．2C．3D．4答案：B解析：根据题意，x小时后的酒精含量为0.8×(1－50%)x，∴0.8(1－50%)x<0.2，∴x<，解之得x>2.即至少要经过2小时后才能驾驶机动车．故应选B.4．(2015·佛山模拟)抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(参考数据：lg2＝0.3010，lg

4、3＝0.4771)(　　)A．15次B．14次C．9次D．8次答案：D解析：抽n次后容器剩下的空气为(40%)n，由题意知，(40%)n<0.1%，即0.4n<0.001，∴nlg0.4<－3，∴n>＝≈7.54，∴n的最小值为8.故应选D.5．(2015·武汉模拟)如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，tmin后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝ae－nt，那么桶2中的水就是y2＝a－ae－nt.假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过mmin后桶1中的水只有升，则m的

5、值为(　　)A．7B．8C．9D．10答案：D解析：由题意，得ae－5n＝a－ae－5n⇒e－n＝.再经过mmin后，桶1中的水只有升，则有ae－n(5＋m)＝，即e－n(5＋m)＝2－3，亦即＝3，∴＝3，解得m＝10.故应选D.6．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差)，f(n

6、)的单位为元，而k(n)＝现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分，则乙所得奖励比甲所得奖励多(　　)A．600元B．900元C．1600元D．1700元答案：D解析：由题意知，k(18)＝200，∴f(18)＝200×(18－10)＝1600(元)．又∵k(21)＝300，∴f(21)＝300×(21－10)＝3300(元)，∴f(21)－f(18)＝3300－1600＝1700(元)．故应选D.二、填空题7．某地区

7、居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本

8、月应付的电费为________元(用数字作答)．答案：148.4解析：高峰时间段200千瓦时的用电电费为50×0.568＋150×0.598＝118.1(元)；低谷时间段100千瓦时的用电电费为50×0.288＋50×0.318＝30.3(元)．合计为148.4元．8．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求．(已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)答案：8解析：设过