七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计1 （新版）新人教版

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1、《实际问题与一元一次方程》课题3.4.2实际问题与一元一次方程探究1销售中的盈亏课型新授课课时１课时课标要求能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。教材分析本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”、“标价”

2、、“折扣数”等概念，并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系。学情分析对于七年级的学生来说，往往比较畏惧应用题，首先题目长，文字多，学生容易产生厌倦情绪，其社会经验少，盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，难以找出相应的等量关系，加之将应用题的语言文字转化成数学式子的翻译能力较差。因此更应选择贴近生活，易于理解的问题情境层层深入探究。让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。进而提高解决实际问题的能力，培养他们对数学的兴趣，为后续的学习准备了必要的知识和能力条件。教学目标1、学会分析盈亏问题中

3、的数量关系，并列方程。 2、学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。 3、让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 4、通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。 教学重点建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 教学难点找盈亏问题中的等量关系，在探究中正确的建立方程。 教学方法以引导发现、合作探究、交流讨论为主，以直

4、观演示为辅。学习方法教师组织引导学生自主探究、合作学习、动脑思考、归纳总结教学过程教学内容（师生活动）一、情景激趣，引入课题情景1：大头儿子听到爸爸妈妈的对话：“今天我运气不错，衣服进价100，我卖了150。不错啊！一件赚了50，盈利是50%，我们可做大买卖了。”提问学生这个情景中进价，售价，利润，利润率是多少？提出问题（1）：商家赚取的利润从何而来？利润=售价-成本（利润是从售价和进价的差额中产生的）问题（2）：商家怎样知道自己赚的多还是少？看利润率利润率=（售价-进价）×100%问题（3）：为了达到一定的利润率，商家怎样给商品定价？售价=进价+利润=

5、进价+进价×利润率=进价（1+利润率）问题（4）：商家促销的手段有哪些？满多少返多少买一送一打折打x折的售价=原价×x/10理解公式之后，作下面变式练习：（抢答）（1）进价：80元，售价：120元，利润：？  （2）进价：200元，售价：320元，利润率：？（3）进价：50元，售价：40元，利润率：？ （4）售价：28元，利润率：40%，进价：？ （5）按定价的六折出售，售价是120元，则原定售价是？这些关系清楚了，引入新课。（板书：销售中的盈亏）二、自主探究，合作交流情景2：这个问题发生在小头爸爸的服装店里，爸爸有事外出，大头儿子主动看店，爸爸回来结账

6、的时候，说儿子做了一笔糊涂的买卖，卖出两件衣服，售价都是60元，爸爸说一件盈利25%，另一件亏损25%，这次买卖是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：  ①你能帮助大头儿子估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？师生活动：通过估算，学生容易产生认知冲突，会认为一件盈利25%，另一件亏损25%，抵消掉了，可能不盈不亏②如何判断盈亏？分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服的总进价和总售价分析【设计意图】创设情境，从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察

7、生活，知道数学来源于生活。从而引出本节课题目。 【设计意图】因为学生对盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，遵循学生的认知规律，提出四个小问题。【设计意图】若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．问题2：盈利25%、亏损25%指的是什么？分析：理解问题本身是解决问题的基础。引导学生得出：盈利25%=利润率25%，亏损25%就是盈利-25%=利润率-25%问题3：两件衣服的售价都是60元，总售价120元一件盈利25%，进价多少？一件亏损25%，进价多少？总进价？（学生演板）分析：现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价本问题中，

8、设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据售价=进价（1+利润率）列方程得：x（1