九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件导学案2（新版）苏科版(4)

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1、探索三角形相似的条件学习目标：进一步通过实践与探索、得出两个三角形具备有两边对应成比例，并且夹角相等的条件即可判断两个三角形相似的的方法.能选择适当的方法判断三角形相似，灵活解决与三角形相似有关的问题.嗨！我是数学小博士，下面将有我来陪伴你一起学习！发展学生合情推理和有条理的表达能力.学习重点：掌握两个三角形相似的方法.学习难点：灵活应用两个三角形相似的判断方法.一、学前准备1．在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，当添加时，△ABC∽△DEF。40°65°ABC75°65°图240°70°图12、如图，在△ABC中，∠A=40

2、°，∠B=65°，图中各三角形中与△ABC相似的是（）ABCFEO3如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D，则图中有几对相似三角形，请说明理由。4．预习疑难摘要：．二、探究活动1．独立思考·解决问题情境一：用白纸准备两个三角形ABC和三角形A′B′C′，使得∠A=∠A′=60°，AB=4cm，AC=6cm，A′B′=2cm，A′C′=3cm。（1）比较∠B和∠B′的大小，∠C和∠C′的大小。、（2）三角形ABC和三角形A′B′C′相似吗？为什么？ABCA′B′C′如果将三角形ABC放置在三角形A′B′C′的

3、内部，且使得∠A和∠A′重合，你会发现什么？（预习课本97页的说理过程，并尝试自己说明）两个三角形相似的判定方法：练一练：1、在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，当添加或△ABC∽△DEF。2、已知在△ABC和△A′B′C′，∠B=∠B′，AB=6，BC=8，B′C′=4，当A′B′=时，△ABC∽△A′B′C。ABPC3、如果P是△ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件中，不能判断△ABP～△ACB的条件是()A、B、BCDEAC、∠ABP=∠CD、∠APB=∠ABC4、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在A

4、B、AC上，且AD·AB=AE·AC，ED与AB垂直吗？请说明理由。2．师生探究·合作交流如图在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，（1）在AB上取一点D，当AD=cm时，△ACD∽△ABC。（2）在AC的延长线取一点E，当CE=cm时，△AEB∽△ABCACB此时BE与DC有怎样的关系？为什么？练一练：BCADE21如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，需要添加什么条件？为什么?2、如图：P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP=3PC，Q是CD中点，△ADQ与△QCP相似吗？为什么？ABCDQ三、学习体会1．本节课

5、你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？ABCD四、自我测试1、如图：在△ABC中，AD是BC上的高，AD=4，CD=2，当BD=时，△ABD∽△CAD。ABDEC2、如图，点D，E分别在AB，AC上，AD=2.4cm,BD=3.6cm,CE=4cm,下列条件中能说明△ABC∽△ADE条件是()ACE=6cmBCE=8cmCCE=10cmDCE=12cmABCDE455436303、如图,AD、AE相交于点C，△ABC和△DEC是否相似？为什么？ABCDE1

6、24、已知如图，AB·AE=AD·AC，∠1=∠2，△ABC与△ADE相似吗？为什么？五、应用与拓展如图在方格纸上画有△ABC，∠C=90°请在方格纸上画一个△A′B′C′，使得△ABC∽△A′B′C′。且，并说明三角形相似的理由。ACB