2013年中考数学复习《第1讲 圆》分层训练（1）

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1、第1讲　圆第1课时　圆的基本性质一级训练1．(2012年山东泰安)如图5－1－12，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是(　　)A．CM＝DMB.＝C．∠ACD＝∠ADCD．OM＝MD图5－1－122．(2012年云南)如图5－1－13，AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BAD＝60°，则∠BCD的度数为(　　)　图5－1－13A．40°B．50°C．60°D．70°3．(2012年四川德阳)如图5－1－14，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD＝(　　)　图5－1－14A．45°B.6

2、0°C．90°D.30°4．已知：如图5－1－15，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为(　　)A．45°B．35°C．25°D．20°图5－1－155．(2012年江苏苏州)如图5－1－16，已知BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(　　)　图5－1－16A．20°B．25°C．30°D．40°6．如图5－1－17，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为(　　)图5－1－17A．80°B．60°C．50°D．40°7．(2012年贵州黔东南州)如

3、图5－1－18，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)A．35°B．45°C．55°D．75°图5－1－188．(2012年湖南益阳)如图5－1－19，点A，B，C在圆O上，∠A＝60°，则∠BOC＝______度．　图5－1－199．(2012年贵州六盘水)如图5－1－20，已知∠OCB＝20°，则∠A＝______度．图5－1－2010．(2011年广东肇庆)如图5－1－21，四边形ABCD是圆的内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(　　)图5－1－21A．115°

4、B．105°C．100°D．95°二级训练11．(2012年广东深圳)如图5－1－22，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为(　　)A．6B．5C．3D．3图5－1－2212．(2012年湖北黄冈)如图5－1－23，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝12,EB＝2，则⊙O的直径为(　　)图5－1－23A.8B.10C．16D．2013．(2012年山东泰安)如图5－1－24，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点(不与A，B重合)，则co

5、sC的值为________．　图5－1－24三级训练14．(2012年山东济宁)如图5－1－26，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC，BC.图5－1－26(1)猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论；(2)求证：PC是⊙O的切线．15．(2012年广东梅州)如图5－1－25，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：△ADE∽△BCE；(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.图5－1－25第1课时　圆的基本性质【分层训练】1．D　2.C　3.D　

6、4.A　5.C　6.C　7.A8．120　9.70　10.B　11.C　12.D　13.14．(1)解：猜想：OD∥BC，CD＝BC.证明如下：∵OD⊥AC，∴AD＝DC.∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.∴OD是△ABC的中位线．∴OD∥BC，OD＝BC.(2)证明：如图D19，连接OC，设OP与⊙O交于点E.图D19∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴＝，∴∠AOE＝∠COE.在△OAP和△OCP中，∵OA＝OC，∠AOE＝∠COE，OP＝OP,∴△OAP≌△OCP(SAS)．∴∠OCP＝∠OAP.∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°.∴∠OCP

7、＝90°，即OC⊥PC.∴PC是⊙O的切线．15．证明：(1)∵∠A与∠B都是所对的圆周角，∴∠A＝∠B.又∵∠AED＝∠BEC，∴△ADE∽△BCE.(2)∵AD2＝AE·AC，∴＝.又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴∠AED＝∠ADC.又∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°.∴∠AED＝90°.∴AC⊥BD，∴CD＝CB.