八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和学案（新版）新人教版

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1、11.3.2多边形的内角和【学习目标】1．知道多边形的内角和与外角和公式，进一步懂得转化的数学思想；2．通过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法．【活动方案】活动一回顾三角形内角和，探究多边形的内角和．（独立思考，小组交流）1．三角形的内角和是多少度？2．你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是多少吗？3．类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗？AEB从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和D为180°×CAE从六边形的一个顶点出发，可以引条对

2、角线它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和BD为180°×C归纳：从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分为个三角形，n边形的内角和=180°×.活动二应用多边形的内角和解决问题．（独立完成，小组交流、展示）1．阅读课本例1，得出下列结论:如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角．(画出图形，结合图形，说明理由．)2．阅读课本例2，得出下列结论:所有多边形的外角和为．(画出图形，结合图形，说明理由．)课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获？【课堂检测】:(共20分)1．求下图中的值．（共6分）2．四边形ABCD中，如果∠

3、A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）．（4分）A．80°B．90°C．170°D．20°3．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）．（4分）A．9B．8C．7D．64．一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？(6分)5．一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?（10分）