八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质教案（3） （新版）苏科版

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1、11.2　反比例函数的图像与性质（3）教学目标1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质；2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小．教学重点利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质．教学难点根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像；根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围．教学过程（教师）学生活动设计思路课前导学：1．如图，是反比例函数y＝的图像的一支．（1）函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围．xyO2．若点A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数图像上，

2、则y1和y2的大小关系为_________；学生复习、思考并解题．小组合作，互相评价．引导学生复习反比例函数的图像和性质，引发学生思考．例题教学：例2　设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．（1）确定y与x的函数表达式；（2）画出这个函数的图像．（用几何画板画出图形）先积极思考、独立解题，再小组合作，归纳总结．解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得．y与x的函数表达式为，y是x的反比例函数．（2）根据题意，可知x＞0．反比例函数（x＞0）的图像是其在第一象限的一支．引导学生根据实际问题的条件确定函数的类型，并确定反比

3、例函数自变量的取值范围并画出正确的图像．体会该图像是双曲线的一支．例3　已知反比例函数的图像与一次函数y＝x＋1的图像的一个交点的横坐标是－3．（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，的取值范围．（用几何画板画出图形）师生共同完善解题过程．学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程．解：（1）把x＝－3代入y＝x＋1，得y＝－2．根据题意，可得反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的坐标是（－3，－2）．把x＝－3、y＝－2代入，得，即k＝6．函数的图像如图．引导学生掌握根据点

4、的坐标求函数表达式的一般方法，明白函数图像在解题中的重要性，一切性质皆源于图像．（2）由函数图像可知，当x＜－1时，－6＜y＜0．练习：P132练习1、2．独立完成，互相交流．培养学生勇于发表自己看法的能力．学生自主小结．课后作业：P135第4、5题．温故知新，练习提高．