2018版高中数学 第一章 集合章末综合测评 苏教版必修1

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1、(一)　集合(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上)1．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x

2、x＝t2，t∈A}，用列举法表示B＝________.【解析】　由题知，A＝{－2,2,3,4}，B＝{x

3、x＝t2，t∈A}，∴B＝{4,9,16}．【答案】　{4,9,16}2．已知集合A＝{－2，－1,3,4}，B＝{－1,2,3}，则A∩B＝________.【解析】　由题意得A∩B＝{－1,3}．【答案】　{－1,3}3．集合A＝{x

4、0≤x<3且x∈

5、N}的真子集的个数是________．【解析】　集合A＝{0,1,2}，含有3个元素，因此子集个数为23＝8，所以真子集个数为8－1＝7.【答案】　74．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩∁UA＝_______________.【解析】　由已知，∁UA＝{3,4,5}，所以B∩∁UA＝{2,3,4}∩{3,4,5}＝{3,4}．【答案】　{3,4}5．已知集合M＝{－1,0,1,2,3,4}，N＝{－2,2}，则下列结论成立的是________．(填序号)(1)N⊆M；(2)

6、M∪N＝M；(3)M∩N＝N；(4)M∩N＝{2}．【解析】　由集合的运算知N⊄M，N∪M＝{－2，－1,0,1,2,3,4}，M∩N＝{2}．【答案】　(4)6．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,3,5}，B＝{2,4}，则下列说法正确的是________．(填序号)(1)U＝A∪B；(2)U＝(∁UA)∪B；(3)U＝A∪(∁UB)；(4)U＝(∁UA)∪(∁UB)．【解析】　对于(1)，A∪B＝{1,2,3,4,5}，不正确；对于(2)，(∁UA)∪B＝{2,4,6}，不正确；对于(3)，A∪(∁U

7、B)＝{1,3,5,6}，不正确．【答案】　(4)7．下面四个叙述中正确的个数是________个．①∅＝{0}；②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；③空集没有子集；④空集是任何一个集合的子集．【解析】　空集不等于{0}；空集只有一个子集；空集是任何一个集合的子集，故①②③错误，④正确．【答案】　18．设集合{x

8、ax2＋bx＋c＝0}＝{－2,1}，则＝________.【解析】　由集合{x

9、ax2＋bx＋c＝0}＝{－2,1}，可知方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－2，x2＝1，∴x1＋x2＝－＝－1，x1x2

10、＝＝－2，两式相除得＝－.【答案】　－9．已知集合A＝{0,1},B＝{a＋2,2a}，其中a∈R,我们把集合{x

11、x＝x1＋x2,x1∈A,x2∈B}记作A＋B，若集合A＋B中的最大元素是2a＋1，则a的取值范围是________．【解析】　由题知A＋B中的元素为a＋2,2a，a＋3,2a＋1，由于最大元素为2a＋1，则解得a>2.【答案】　a>210．已知集合A＝{x

12、1

13、x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．【解析】　当A∩B＝∅时，a≤1，所以A∩B≠∅时，则a>1.【答

14、案】　{a

15、a>1}11．已知{1,3}⊆A，且{1,3}∪A＝{1,3,5}，则集合A＝________.【解析】　因为{1,3}⊆A，所以集合A中一定有1,3这两个元素．又因为{1,3}∪A＝{1,3,5}，所以集合A中还有5这个元素，所以A＝{1,3,5}．【答案】　{1,3,5}12．设全集I是实数集R，M＝(－1,0]∪(2，＋∞)与N＝(－2,2)都是I的子集，则图1阴影部分所表示的集合为________．图1【解析】　阴影部分可以表示为{x

16、x∈N且x∉M}＝{x

17、x∈N且x∈∁RM}＝N∩∁RM＝{x

18、－2

19、

20、x2－5x－6＝0}，B＝{x

21、mx＋1＝0}，若B⊆A，则实数m组成的集合为________．【解析】　因为A＝{x

22、x2－5x－6＝0}＝{6，－1}且B⊆A，所以B＝{－

23、1}或B＝{6}或B＝∅，当B＝{－1}时，－m＋1＝0⇒m＝1；当B＝{6}时，6m＋1＝0⇒m＝－；当B＝∅时，m＝0.所以综上可得，实数m组成的集合为.【答案】　二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知集合U＝{x

24、1≤x≤7}