八年级数学下册 19 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象（第1课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.1.2函数的图象(第1课时)学习目标：1.知道函数图象的意义；2.能用描点法画出简单函数的图象.3.能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值.学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数通过列表、描点、连线画出函数图象.学具：坐标纸一张一、自主学习阅读教材第75至76页思考止，第77页例3至79页思考止.思考以下问题：1.回忆平面直角坐标系的有关概念：如各象限内点的坐标特征，点P(x,y)关于x轴、y轴和原点的对称点的坐标分别为，过坐标平面内的点向x轴作垂线可找坐标、向y轴作垂线可找坐标.2.一般地，在一

2、个变化过程中，有个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有的值和它对应，我们就把x称为，y是x的.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的3.如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?4.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象.5.用描点法作函数图像的具体步骤三步是、、.二、合作探究1.画函数S=x2(x>0)的图象第一

3、步：列表x00.511.522.53…S…第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点.第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来.SxO12345–1–2–3–4–598765431012–1注意：原点要排除(为什么?)从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，s随x的增大而.三、数学概念1.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的.2.函数图象上的点的坐标与解

4、析式的关系：(1)函数图象上任意一点A(x,y)中的x、y满足函数的.(2)满足函数的的任意一对x、y的值组成的点(x,y)一定在上.(3)判断点A(x,y)是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标(x,y)代入函数的，看是否满足四、例题讲解画y=x+0.5的图象：第一步：列表x…-3-2-10123…y……第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点.第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来.x12345O–1–2–3–4–5–4y4321–1–25

5、–3观察：从所画的图象上可以看出，直线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而.五、反馈练习画y=(x＞0)的图象：第一步：列表.x…11.523456…y=(x＞0)……第二步：描点.以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点.第三步：连线.按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来.x12345O–1–2–3–4–5–4y4321–1–25–3观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而.六、能力提升1.若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为

6、，到y轴的距离为1，则p点的坐标是()A.(–1,)　B.(–,1)　C.(,–1)　D.(1,–)2.教材第79页练习第1题，第3题(在坐标纸上画)