云南省景洪市第一中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 新人教a版

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1、高二下学期期中考试数学理试题总分：150分时间：100分钟一、选择题。（每题5分，共90分）1.已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.实数取什么数值时，复数是实数(　　)．A．0B．C．D．3．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于(　　)．1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111…A．1111110B．1111111C．1111112D．11111

2、134.因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为(　　)．A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5．用反证法证明命题“如果a>b，那么>”时，假设的内容应是(　　)．A.＝B.

3、案8．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1＋2i，－2＋i,0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为(　　)．A．3＋iB．3－iC．1－3iD．－1＋3i9．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)．A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°。B．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人。C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质。D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式

4、。10．已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则等于(　　)．A．4B．4xC．4＋2ΔxD．4＋2(Δx)211．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么(　　)．A．x<

5、°14．已知角A、B为△ABC的内角，则A>B是sinA>sinB的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．计算sin2dx＝(　　)．A.B.－1C．2D.16．函数y＝x2－lnx的单调减区间是(　　)．A．(0,1)B．(0,1)∪(－∞，－1)C．(－∞，1)D．(－∞，＋∞)17．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则y＝f(x)的图象可能是(　　)．18．已知f(x)＝是奇函数，那么实数a的值等于(　　)．A．1B．－1C．0

6、D．±1注意：必须将选择题答案填入下表才有效。123456789101112131415161718　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题。（每题5分，共20分）19.在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是.20.若是纯虚数，则实数的值是.21．若f(x)＝log3(x－1)，则f′(2)＝________.22.曲线y＝2x－x3在点(1,1)处的切线方程为.三、解答题。（每题10分，共40分）23．求函数f(x)＝2x3－6x2－18x＋7的极值．24．在复平面内A，B，C三点对应

7、的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求，，对应的复数；(2)判断△ABC的形状；25．求曲线y＝sinx与直线x＝－，x＝π，y＝0所围成图形的面积(如图)．26．用数学归纳法证明：＋＋…＋＝＋＋…＋.