高中数学 1.2.1《充分条件与必要条件》学案 新人教a版选修2-1

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1、河北省高碑店市第三中学2015高中数学1.2.1《充分条件与必要条件》学案新人教A版选修2-1一、学习目标1.理解必要条件和充分条件的意义；2.能判断两个命题之间的关系.二、学习重难点充分条件与必要条件知识运用三、学习方法自主学习法四、学习过程（一）复习导入复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.（二）学习新知探究任务：充分条件和必要条件的概念问题：1.命题“若，则”

2、（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：记作：2.命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则：：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：记作：新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的,是的试试：用符号“”与“”填空：（1）；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数能被6整除的个位数字为偶数；（4）.（三）典型例题例1下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（

3、1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.课堂小结：判断命题的真假是解题的关键.当堂练习1.判断下列命题的真假.（1）是的必要条件；（2）圆心

4、到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件.2.下列各题中，是的什么条件？（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.课后作业1.在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（）.A.B.C.D.3.平面平面的一个充分条件是（）.A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行

5、直线D.存在两条异面直线4.:,：，是的条件.5.：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的条件.6.判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.7.已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?